Seznam vrst števil

Eulerjev diagram, ki prikazuje nekatere vrste realnih števil.

Seznam vrst števil vsebuje pregled števil, ki so razvrščena v skladu z njihovimi lastnostmi.

Glavne vrste

naravna števila

so tista, ki jih uporabljamo za štetje {1, 2, 3, ….}, včasih vključimo tudi ničlo (0)

cela števila

so pozitivna in negativna števila, ki jih uporabljamo za štetje, tudi ničla

racionalna števila

so števila, ki jih lahko prikažemo kot ulomke

realna števila

so števila, ki jih lahko prikažemo kot limito racionalnih števil, vsakemu realnemu številu pripada točka na številski premici :

iracionalna števila

so realna števila, ki niso racionalna ali transcendentna

Po prikazu števila

desetiška

števila prikazana v Hindujsko-arabskem številskem sistemu na osnovi števila deset

dvojiški sistem

je številski sistem, ki je osnovan na bazi dva, ta sistem se uporablja v računalnikih

rimske številke

številski sistem, ki so ga uporabljali v antičnem Rimu

Predznačena števila

pozitivna števila

so realna števila, ki so večja od nič

negativna števila

so realna števila, ki so manjša od nič

nenegativna števila

so realna števila, ki so večja ali enaka nič, to pa pomeni, da so nenegativna števila nič ali pa so pozitivna

nepozitivna števila

so realna števila, ki so manjša ali enaka nič, to pa pomeni, da so nenegativna števila nič ali pa so negativna

Vrste celih števil

soda in liha števila

števila so soda, če so mnogokratniki vrednosti dva, v vseh ostalih primerih pa so liha

praštevila

so števila, ki imajo samo dva pozitivna delitelja

sestavljeno število

je tisto, ki ga lahko pišemo kot produkt manjših celih števil

kvadratno število

je tisto, ki ga lahko pišemo kot kvadrat celega števila

Znanih je še nekaj zaporedij celoštevilskih zaporedij. Med njimi je Fibonacijevo zaporedje, zaporedje fakultet in zaporedje popolnih števil

Algebrska števila

algebrska števila

je vsako število, ki je ničla funkcije neničelnega polinoma z racionalnimi koeficienti

transcendentna števila

je poljubno realno ali kompleksno število, ki ni algebrsko (izjemi sta e in π)

kvadratno iracionalno število

je algebrsko število, ki je ničla kvadratne enačbe, takšna števila lahko izrazimo kot vsoto racionalnega števila in kvadratnega korena racionalnega števila

konstruktibilna števila

so števila, ki predstavljajo dolžino, ki jo lahko konstruiramo samo s pomočjo ravnila in šestila, to je podmnožica algebrskih števil

algebrska cela števila

so algebrska števila, ki so ničle moničnih polinomov s celimi koeficienti

Nestandardna števila

transfinitna števila

so števila, ki so večja kot katerokoli naravno število

ordinalna števila

so neskončna števila, ki se uporabljajo za opis vrste urejenosti dobro urejenih množic, vključujejo kardinalna števila, ki se uporabljajo za opis kardinalnosti množic

infinitezimale

so obratne vrednosti neskončnih števil, ta števila so manjša od kateregakoli pozitivnega realnega števila vendar so večja od nič

hiperrealna števila

se uporabljajo v nestandardni analizi, števila vključujejo neskončna in infinitezimalna števila, ki pa posedujejo nekatere lastnosti realnih števil

surrealna števila

predstavljajo številski sistem, ki vključuje hiperrealna in ordinalna števila, surrealna števila predstavljajo največji možni urejeni obseg

Izračunljivost in definiranost

izračunljivo število

je tisto realno število, ki je takšno, da se lahko izračuna s pomočjo algoritma

definirano število

je realno število, ki ga lahko definiramo z uporabo logike prve stopnje z eno spremenljivko in z jezikom teorije množic