Bikompleksno število

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Množenje tesarin
× 1 i j k
1 1 i j k
i i −1 k j
j j k +1 i
k k j i −1

Bikompleksno število (tudi tesarina) je hiperkompleksno število, ki ima obliko

kjer je

  • .

Tesarine je uvedel angleški odvetnik in matematik James Cockle (1819 – 1895) v letu 1848.

Tesarine so najbolj znane po podalgebri realnih tesarin, ki imajo obliko , ki jih imenujemo tudi hiperbolična števila (razcepljena ali razklana kompleksna števila), ki predstavljajo parametrizacijo enotske hiperbole.

Linearna predstavitev[uredi | uredi kodo]

Za bikompleksno število (tesarino) velja ker je . Preslikava

je linearni prikaz algebre bikompleksnih števil kot podalgebra matrik . V nasprotju z večino matričnih algeber j eta algebra komutativna.

Izomorfizmi z drugimi številskimi sistemi[uredi | uredi kodo]

Kadr sta w in z kompleksni števili

kjer so

potem je algebra izomorfna koničnim kvaternionom z bazo z naslednjimi vrednostmi

.

So pa tudi izomorfni z bikompleksnimi števili (od multikompleksnih števil) z bazo , ki so določeni kot

.

Kadar sta in kvaterniona z bazo je nastala algebra identična s koničnimi sedenioni.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]