Seznam vrst števil

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Eulerjev diagram, ki prikazuje nekatere vrste realnih števil.

Seznam vrst števil vsebuje pregled števil, ki so razvrščena v skladu z njihovimi lastnostmi.

Glavne vrste[uredi | uredi kodo]

naravna števila 
so tista, ki jih uporabljamo za štetje {1, 2, 3, ….}, včasih vključimo tudi ničlo (0)
cela števila 
so pozitivna in negativna števila, ki jih uporabljamo za štetje, tudi ničla
racionalna števila 
so števila, ki jih lahko prikažemo kot ulomke
realna števila 
so števila, ki jih lahko prikažemo kot limito racionalnih števil, vsakemu realnemu številu pripada točka na številski premici :
iracionalna števila 
so realna števila, ki niso racionalna ali transcendentna

Po prikazu števila[uredi | uredi kodo]

desetiška
števila prikazana v Hindujsko-arabskem številskem sistemu na osnovi števila deset
dvojiški sistem 
je številski sistem, ki je osnovan na bazi dva, ta sistem se uporablja v računalnikih
rimske številke 
številski sistem, ki so ga uporabljali v antičnem Rimu

Predznačena števila[uredi | uredi kodo]

pozitivna števila 
so realna števila, ki so večja od nič
negativna števila 
so realna števila, ki so manjša od nič
nenegativna števila 
so realna števila, ki so večja ali enaka nič, to pa pomeni, da so nenegativna števila nič ali pa so pozitivna
nepozitivna števila 
so realna števila, ki so manjša ali enaka nič, to pa pomeni, da so nenegativna števila nič ali pa so negativna

Vrste celih števil[uredi | uredi kodo]

soda in liha števila 
števila so soda, če so mnogokratniki vrednosti dva, v vseh ostalih primerih pa so liha
praštevila 
so števila, ki imajo samo dva pozitivna delitelja
sestavljeno število 
je tisto, ki ga lahko pišemo kot produkt manjših celih števil
kvadratno število 
je tisto, ki ga lahko pišemo kot kvadrat celega števila

Znanih je še nekaj zaporedij celoštevilskih zaporedij. Med njimi je Fibonacijevo zaporedje, zaporedje fakultet in zaporedje popolnih števil

Algebrska števila[uredi | uredi kodo]

algebrska števila
je vsako število, ki je ničla funkcije neničelnega polinoma z racionalnimi koeficienti
transcendentna števila 
je poljubno realno ali kompleksno število, ki ni algebrsko (izjemi sta e in π)
kvadratno iracionalno število 
je algebrsko število, ki je ničla kvadratne enačbe, takšna števila lahko izrazimo kot vsoto racionalnega števila in kvadratnega korena racionalnega števila
konstruktibilna števila 
so števila, ki predstavljajo dolžino, ki jo lahko konstruiramo samo s pomočjo ravnila in šestila, to je podmnožica algebrskih števil
algebrska cela števila 
so algebrska števila, ki so ničle moničnih polinomov s celimi koeficienti

Nestandardna števila[uredi | uredi kodo]

transfinitna števila 
so števila, ki so večja kot katerokoli naravno število
ordinalna števila 
so neskončna števila, ki se uporabljajo za opis vrste urejenosti dobro urejenih množic, vključujejo kardinalna števila, ki se uporabljajo za opis kardinalnosti množic
infinitezimale 
so obratne vrednosti neskončnih števil, ta števila so manjša od kateregakoli pozitivnega realnega števila vendar so večja od nič
hiperrealna števila 
se uporabljajo v nestandardni analizi, števila vključujejo neskončna in infinitezimalna števila, ki pa posedujejo nekatere lastnosti realnih števil
surrealna števila 
predstavljajo številski sistem, ki vključuje hiperrealna in ordinalna števila, surrealna števila predstavljajo največji možni urejeni obseg

Izračunljivost in definiranost[uredi | uredi kodo]

izračunljivo število 
je tisto realno število, ki je takšno, da se lahko izračuna s pomočjo algoritma
definirano število 
je realno število, ki ga lahko definiramo z uporabo logike prve stopnje z eno spremenljivko in z jezikom teorije množic