Seznam vrst števil

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search
Eulerjev diagram, ki prikazuje nekatere vrste realnih števil.

Seznam vrst števil vsebuje pregled števil, ki so razvrščena v skladu z njihovimi lastnostmi.

Glavne vrste[uredi | uredi kodo]

naravna števila
so tista, ki jih uporabljamo za štetje {1, 2, 3, ….}, včasih vključimo tudi ničlo (0)
cela števila
so pozitivna in negativna števila, ki jih uporabljamo za štetje, tudi ničla
racionalna števila
so števila, ki jih lahko prikažemo kot ulomke
realna števila
so števila, ki jih lahko prikažemo kot limito racionalnih števil, vsakemu realnemu številu pripada točka na številski premici :
iracionalna števila
so realna števila, ki niso racionalna ali transcendentna

Po prikazu števila[uredi | uredi kodo]

desetiška
števila prikazana v Hindujsko-arabskem številskem sistemu na osnovi števila deset
dvojiški sistem
je številski sistem, ki je osnovan na bazi dva, ta sistem se uporablja v računalnikih
rimske številke
številski sistem, ki so ga uporabljali v antičnem Rimu

Predznačena števila[uredi | uredi kodo]

pozitivna števila
so realna števila, ki so večja od nič
negativna števila
so realna števila, ki so manjša od nič
nenegativna števila
so realna števila, ki so večja ali enaka nič, to pa pomeni, da so nenegativna števila nič ali pa so pozitivna
nepozitivna števila
so realna števila, ki so manjša ali enaka nič, to pa pomeni, da so nenegativna števila nič ali pa so negativna

Vrste celih števil[uredi | uredi kodo]

soda in liha števila
števila so soda, če so mnogokratniki vrednosti dva, v vseh ostalih primerih pa so liha
praštevila
so števila, ki imajo samo dva pozitivna delitelja
sestavljeno število
je tisto, ki ga lahko pišemo kot produkt manjših celih števil
kvadratno število
je tisto, ki ga lahko pišemo kot kvadrat celega števila

Znanih je še nekaj zaporedij celoštevilskih zaporedij. Med njimi je Fibonacijevo zaporedje, zaporedje fakultet in zaporedje popolnih števil

Algebrska števila[uredi | uredi kodo]

algebrska števila
je vsako število, ki je ničla funkcije neničelnega polinoma z racionalnimi koeficienti
transcendentna števila
je poljubno realno ali kompleksno število, ki ni algebrsko (izjemi sta e in π)
kvadratno iracionalno število
je algebrsko število, ki je ničla kvadratne enačbe, takšna števila lahko izrazimo kot vsoto racionalnega števila in kvadratnega korena racionalnega števila
konstruktibilna števila
so števila, ki predstavljajo dolžino, ki jo lahko konstruiramo samo s pomočjo ravnila in šestila, to je podmnožica algebrskih števil
algebrska cela števila
so algebrska števila, ki so ničle moničnih polinomov s celimi koeficienti

Nestandardna števila[uredi | uredi kodo]

transfinitna števila
so števila, ki so večja kot katerokoli naravno število
ordinalna števila
so neskončna števila, ki se uporabljajo za opis vrste urejenosti dobro urejenih množic, vključujejo kardinalna števila, ki se uporabljajo za opis kardinalnosti množic
infinitezimale
so obratne vrednosti neskončnih števil, ta števila so manjša od kateregakoli pozitivnega realnega števila vendar so večja od nič
hiperrealna števila
se uporabljajo v nestandardni analizi, števila vključujejo neskončna in infinitezimalna števila, ki pa posedujejo nekatere lastnosti realnih števil
surrealna števila
predstavljajo številski sistem, ki vključuje hiperrealna in ordinalna števila, surrealna števila predstavljajo največji možni urejeni obseg

Izračunljivost in definiranost[uredi | uredi kodo]

izračunljivo število
je tisto realno število, ki je takšno, da se lahko izračuna s pomočjo algoritma
definirano število
je realno število, ki ga lahko definiramo z uporabo logike prve stopnje z eno spremenljivko in z jezikom teorije množic