Dualno število

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Dualno število je razširitev realnih števil z dodajanjem novega elementa ( je nilpotenten). Dualna števila prištevamo med hiperkompleksna števila.

Množica dualnih števil tvori dvorazsežno komutativno unitarno asociativno algebro nad realnimi števili.

Dualna števila imajo obliko , kjer sta a in b realni števili.

Dualna števila je uvedel William Kingdon Clifford leta 1873. Kandasamy; Smarandache (2012), str. 9

Z uporabo matrik lahko dualna števila izrazimo kot

.

Vsota in zmnožek dualnih števil se izračuna z uporabo pravil običajnega seštevanja in množenja matrik.

Značilnosti[uredi | uredi kodo]

Podobno kot v vseh hiperkompleksnih algebrah tudi pri dualnih številih velja levi in desni zakon distribucije. Podobno kot kompleksna števila so tudi komutativna in asociativna. Zanje velja

.

Deljenje dualnih števil[uredi | uredi kodo]

Dualna števila delimo enako kot delimo kompleksna števila. To pomeni, da imenovalec in števec pomnožimo s konjugirano vrednostjo in s tem odstranimo nerealni del.

Primer deljenja dualnega števila:

Imamo število
Pomnožimo števec in imenovalec s konjugirano vrednostjo imenovalca
.
Rezultat je definiran, kadar je c različen od nič.

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

Viri[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]