Površinska težnost

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Površínska téžnost (oznaka g) fizikalnega telesa je težni pospešek na njegovi površini. Površinsko težnost si lahko predstavljamo kot pospešek, ki ga povzroča težnost na površini telesa na drugo telo, ki ima zanemarljivo majhno maso in tako ne vpliva na večje telo. To je pravzaprav tudi jakost gravitacijskega polja na površini telesa.

Običajno se površinska težnost podaja za kraje na ekvatorju nebesnega telesa. Za hitro se vrteča nebesna telesa je potrebno za ekvatorialno površinsko težnost upoštevati še centripetalno silo, ki zmanjšuje gravitacijski težnostni pospešek.

Izračunavanje površinske težnosti[uredi | uredi kodo]

Površinska težnost se izračuna z uporabo Newtonovega splošnega gravitacijskega zakona in centrifugalne sile. Gravitacijski pospešek na ekvatorju telesa je podan z enačbo:

a_{\rm g} = \kappa \frac{m}{r^2} \!\, ,

kjer je:

  • a_{\rm g}\, gravitacijski pospešek,
  • \kappa\, gravitacijska konstanta,
  • m\, masa telesa,
  • r\, polmer nebesnega telesa (če telo ni popolnoma okroglo, se uporabi povprečni polmer).

Velikost centrifugalne sile na ekvatorju (deluje navzven) se izračuna iz enačbe:

 a_{\rm c} = 4\pi^{2}\frac{r}{T^{2}} \!\, ,

kjer je:

  • T\, vrtilna doba nebesnega telesa.

Površinska težnost je razlika med obema pospeškoma:

 g = a_{\rm g} - a_{\rm c} = \frac{\kappa m}{r^{2}} - \frac{4\pi^{2}r}{T^{2}} \!\, .

Površinska težnost se meri v enotah za pospešek. V mednarodnem sistemu enot SI je to m.s-2 (meter na kvadratno sekundo). Površinska težnost se lahko podaja tudi kot mnogokratnik težnostnega pospeška na površini Zemlje (g = 9,810665 m · s-2).

Površinska težnost za različna telesa[uredi | uredi kodo]

Za nebesna telesa, ki imajo trdno površino je površinska težnost odvisna od polmera in mase telesa. Za telesa, ki nimajo okrogle oblike, se vzame povprečni polmer. Takšna telesa lahko imajo zelo različne površinske težnosti na ekvatorju in polu. Za plinske velikane se površinska težnost izračuna tako kot, da bi bila trdna površina na vrhu atmosfere. V astrofiziki se površinska težnost običajno podaja kot log g. najprej se izračuna oziroma določi površinska težnost v sistemu enot CGS (centimeter/gram/sekunda) (enota za pospešek je centimeter na kvadratno sekundo), nato pa se določi logaritem z osnovo 10 za dobljeno površinsko težnost. Tako izračunana površinska težnost je posebno uporabna za zvezde ali zelo masivna nebesna telesa.

Pregled površinskih težnosti za različna nebesna telesa[uredi | uredi kodo]

velikost
nebesno telo
osrednje telo
masa
[kg]
srednji polmer
[km]
površinska težnost
[m/s²]
površinska težnost
(Zemlja = 1)
1 Sonce 1,99 · 1030 696.000 274,0 28,02
2 Jupiter Sonce 1,90 · 1027 68.366 24,79 2,535
3 Neptun Sonce 1,02 · 1026 24.622 11,15 1,140
4 Saturn Sonce 5,68 · 1026 60.268 10,44541 1,064021315
5 Zemlja Sonce 5,97 · 1024 6372,797 9,78033 1
6 Venera Sonce 4,87 · 1024 6051,9 8,871782 0,903723755
7 Uran Sonce 8,68 · 1025 25.559 8,871383 0,903683111
8 Merkur Sonce 3,30 · 1023 2439,7 3,702571 0,377162262
9 Mars Sonce 6,42 · 1023 3402,5 3,700296 0,376930519
10 Io Jupiter 8,93 · 1022 1821,3 1,797132 0,183064787
11 Luna Zemlja 7,35 · 1022 1737,103 1,625173 0,165548189
12 Ganimed Jupiter 1,48 · 1023 2631,2 1,428599 0,145524186
13 Titan Saturn 1,35 · 1023 2575,5 1,353515 0,137875757
14 Evropa Jupiter 4,8 · 1022 1560,8 1,315061 0,133958642
15 Kalisto Jupiter 1,08 · 1023 2410,3 1,23603 0,125908152
16 Triton Neptun 2,15 · 1022 1353,4 0,7823101 0,07968999
17 Erida Sonce 1,60 · 1022 ~1200 0,7415778 0,075540796
18 Pluton Sonce 1,31 · 1022 1195 0,6099215 0,062129632
19 Titanija Uran 3,53 · 1021 788,9 0,3781269 0,038517883
20 Oberon Uran 3,01 · 1021 761,4 0,3469898 0,035346104
21 Haron Pluton 1,52 · 1021 603,5 0,2785405 0,028373518
22 Cerera Sonce ~9,5 · 1020 ~475 ~0,27 ~0,0275
23 Ariel Uran 1,35 · 1021 578,9 0,2688598 0,027387394
24 Rea Saturn 2,31 · 1021 764,3 0,263529 0,026844372
25 Umbriel Uran 1,2 · 1021 584,7 0,2342687 0,023863773
26 Diona Saturn 1,1 · 1021 561,7 0,2317308 0,02360525
27 Japet Saturn 1,81 · 1021 735,6 0,2227131 0,022686662
28 Tetis Saturn 6,17 · 1020 533 0,1450594 0,014776471
29 Enkelad Saturn 1,08 · 1020 252,1 0,111 0,0113
30 Miranda Uran 6,59 · 1019 235,8 0,07910375 0,008057901