Prava anomalija

Prava anomalija je označena s T. Na sliki so označeni vertorji s pomočjo katerih lahko izračunamo pravo anomalijo..

Prava anomalija (oznaka $T\,\!$, ali $\nu \$) je v astronomiji in astrodinamiki eden izmed šestih elementov tira, ki določajo lego in hitrost nebesnega telesa. Prava anomalija za eliptične tirnice je kot med smerjo proti periapsidi (na sliki označena s črko z) in smerjo proti trenutni legi nebesnega telesa (na sliki označeno s črko p), merjeno od gorišča elipse (na sliki označeno s črko f, lega osrednjega telesa).

Računanje

Prava anomalija $T\,\!$ se izračuna na naslednji način:

$T=\arccos {{{\vec {\mathbf {e} }}\cdot {\vec {\mathbf {r} }}} \over {{\vec {\mathbf {\left|e\right|} }}{\vec {\mathbf {\left|r\right|} }}}}$ (če je ${\vec {\mathbf {r} }}\cdot {\vec {\mathbf {v} }}<0$ potem namesto T vzamemo 2π − T)

kjer je:

• ${\vec {\mathbf {v} }}\,$ vektor hitrosti krožečega telesa,
• ${\vec {\mathbf {e} }}\,$ vektor izsrednosti (vektor, ki kaže proti periapsidi in ima velikost izsrednosti) in
• ${\vec {\mathbf {r} }}\,$ krajevni vektor.

Povezave z ostalimi anomalijami

Povezava med pravo anomalijo in ekscentrično anomalijo je

$\cos {T}={{\cos {E}-e} \over {1-e\cdot \cos {E}}}$

kjer je:

• $E\,\!$ ekscentrična anomalija in
• e izsrednost.

Absolutna vrednost krajevnega vektorja (r) in anomalije so povezane na naslednji način:

$r=a\left(1-e\cdot \cos {E}\right)\,\!$

in

$r=a{(1-e^{2}) \over (1+e\cdot \cos {T})}\,\!$

kjer je

• a velika polos.

Glej tudi

• srednja anomalija
• ekscentrična anomalija
• apsidnica