Transfinitno število

Transfinitno število je vsako kardinalno ali ordinalno število, ki je večje kot katerokoli končno število, vendar ni absolutno neskončno.

Izraz je skoval nemški matematik Georg Ferdinand Cantor (1845 – 1918).

Definicija

Znana sta dva načina obravnavanja transfinitnih števil, to so ordinalna in kardinalna števila. Za razliko od končnih ordinalnih in kardinalnih števil transfinitna ordinalna in kardinalna števila določajo različna števila:

število ω je definirano kot najnižje transfinitno ordinalno število
Alef nič (oznaka $\aleph _{0}\,$ ) je prvo transfinitno kardinalno število. Predstavlja kardinalnost neskončne množice naravnih števil. Če velja aksiom izbire, je naslednje večje kardinalno število Alef ena (oznaka $\aleph _{1}\,$ ). Vsekakor ni kardinalnih števil med številoma alef nič in alef ena.

Glej tudi

Zunanje povezave

Transfinitno število na MathWorld (angleško)
Transfinitno število (angleško)

p p u Množice, sistemi in vrste števil
Števne množice	naravna ( $\scriptstyle \mathbb {N}$ ) cela ( $\scriptstyle \mathbb {Z}$ ) racionalna ( $\scriptstyle \mathbb {Q}$ ) konstruktabilna algebrska ( $\scriptstyle {\overline {\mathbb {Q} }}$ ) periode izračunljiva aritmetična Gaussova cela
Realna števila in njihove razširitve	realna ( $\scriptstyle \mathbb {R}$ ) kompleksna ( $\scriptstyle \mathbb {C}$ ) kvaternioni ( $\scriptstyle \mathbb {H}$ ) bikvaternioni ( $\scriptstyle \mathbb {C} \otimes \mathbb {H}$ ) oktonioni ( $\scriptstyle \mathbb {O}$ ) sedenioni ( $\scriptstyle \mathbb {S}$ ) Cayley-Dicksonova konstrukcija dualna hiperbolična bikompleksna hiperkompleksna superrealna iracionalna transcendentna hiperrealna ( $\scriptstyle ^{*}\mathbb {R}$ ) Levi-Civitajev obseg surrealna
Drugi sistemi	kardinalna ordinalna transfinitna p-adična supernaravna
Druge značilnosti	praštevilskost sestavljenost deljivost brez kvadrata palindromnost normalnost mera iracionalnosti algebrska neodvisnost