Polieder

Nekateri poliedri Dodekaeder (pravilni polieder) mali zvezdasti dodekaeder (pravilna zvezda) Ikozidodekaeder (enakomeren) Veliki kubikuboktaeder (enakomerna zvezda) rombski triakontaeder (uniformni dual) Podolgovata petkotna kupola (konveksna pravilnostranična) Osemkotna prizma (enakomerna prizma) K (enakomerna antiprizma)

Poliéder je trirazsežno geometrijsko telo, ki je omejeno z mnogokotniki.

Bolj natančno je polieder telo omejeno s končnim številom ploskev, ploskve se stikajo v ravnih robovih, robovi pa se stikajo v ogliščih. Primeri poliedrov so kocka, piramida in prizma. Včasih tudi notranjost poliedra štejemo k poliedru. Polider je trirazsežni analogon mnogokotnika (poligona). Splošnejši izraz za mnogokotnike, poliedre in tudi analogna telesa v višjih razsežnostih je politop.

Polieder je lahko

• konveksen, če je vsaka daljica med katerimakoli točkama poliedra v celoti vsebovana v poliedru
• enakorob, če so vsi robovi iste dolžine
• pravilni polieder - polieder omejen s skladnimi pravilni mnogokotniki

Eulerjeva karakteristika opisuje odnos med številom robov (E - edge), oglišč (V -vertex) in ploskev (F - face) enostavno povezanega poliedra:

F - E + V = 2

Obstaja natančno pet pravilnih konveksnih poliedrov, to so že od Antike poznana platonska telesa: tetraeder, kocka, oktaeder, dodekaeder in ikozaeder.

Sorodni članki

• Escher
• prizma
• antiprizma
• platonsko telo
• arhimedsko telo
• johnsonovo telo
• Kepler-Poinsotovo telo
• deltaeder

Zunanje povezave

(v angleščini)

• Stella: Polyhedron Navigator
• The Uniform Polyhedra
• Virtual Reality Polyhedra - The Encyclopedia of Polyhedra
• Paper Models of Polyhedra Many links