Rombitrišestkotno tlakovanje

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Robitrišestkotno tlakovanje
Tiling Semiregular 3-4-6-4 Small Rhombitrihexagonal.svg
Vrsta polpravilno tlakovanje
Konfiguracija oglišča 3.4.6.4
Schläflijev simbol t0,2{6,3}
Wythoffov simbol 3|6 2
Coxeter-Dynkinov diagram CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel node 1.png
Simetrija p6m, [6,3], *632
Vrtilna simetrija p6, [6,3]+, 632
Bowersova okrajšava Rothat
Dualno tlakovanje deltoidno trišestkotno tlakovanje
Lastnosti ogliščna tranzitivnost
Small rhombitrihexagonal tiling vertfig.png
Slika oglišč: 3.4.6.4

Rombitrišestkotno tlakovanje je v geometriji polpravilno tlakovanje evklidske ravnine. Ima en trikotnik, en šestkotnik in po en šestkotnik na vsakem oglišču (pri tlakovanju je to točka, kjer se stikajo tri ali več ploščic tlakovanja). Schläflijev simbol je t0,2{3,6}.


Znana so tri pravilna tlakovanja in osem polpravilnih tlakovanj v ravnini.

John Horton Conway (rojen 1937) ga je imenoval rombišestdeltil [1]. Lahko ga obravnavamo kot kantelirani ali razširjeno šestkotno tlakovanje.

Uniformno barvanje[uredi | uredi kodo]

Obstoja samo eno uniformno barvanje rombitrišestkotnega tlakovanja. Če imenujemo barve s števili okoli oglišča (3.4.6.4) je to samo 1232.

Uniform polyhedron-63-t02.png

Sorodni poliedri in tlakovanja[uredi | uredi kodo]

Družina Kupol
2 3 4 5 6
Triangular prism wedge.png
diagonalna kupola
Triangular cupola.png
tristrana kupola
Square cupola.png
kvadratna kupola
Pentagonal cupola.png
petstrana kupola
Hexagonal cupola flat.png
šeststrana kupola
(ravna)

Tlakovanje je topološko povezano z zaporedjem kanteliranimi poliedri, ki imajo sliko oglišč (3.4.n.4) in se nadaljujejo kot tlakovanja v hiperbolično ravnino. Te ogliščno tranzitivne oblike imajo (*n32) zrcalno simetrijo.

Sferna/ravninska
simetrija
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
*832
[8,3]
Red
simetrije
12 24 48 120
Coxeter
Schläfli
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,2{2,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,2{3,3}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,2{4,3}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,2{5,3}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,2{6,3}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,2{7,3}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,2{8,3}
Razširjena
oblika
Triangular prism.png
3.4.2.4
Uniform tiling 332-t02.png
3.4.3.4
Uniform tiling 432-t02.png
3.4.4.4
Uniform tiling 532-t02.png
3.4.5.4
Uniform polyhedron-63-t02.png
3.4.6.4
Uniform tiling 73-t02.png
3.4.7.4
Uniform tiling 83-t02.png
3.4.8.4
Deltoidna oblika Triangular dipyramid.png
V3.4.2.4
Rhombicdodecahedron.jpg
V3.4.3.4
Deltoidalicositetrahedron.jpg
V3.4.4.4
Deltoidalhexecontahedron.jpg
V3.4.5.4
Tiling Dual Semiregular V3-4-6-4 Deltoidal Trihexagonal.svg
V3.4.6.4
Deltoidal triheptagonal til.png
V3.4.7.4

Wythoffova konstrukcija iz šestkotnih in trikotnih tlakovanj[uredi | uredi kodo]

Wythoff 3 | 6 2 2 3 | 6 2 | 6 3 2 6 | 3 6 | 3 2 6 3 | 2 6 3 2 | | 6 3 2
Schläfli {6,3} t0,1{6,3} t1{6,3} t1,2{6,3} t2{6,3} t0,2{6,3} t0,1,2{6,3} s{6,3} h0{6,3} h1,2{6,3}
Coxeter CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
Slika
Slika oglišč
Uniform tiling 63-t0.png
6.6.6
Uniform tiling 63-t01.png
3.12.12
Uniform tiling 63-t1.png
3.6.3.6
Uniform tiling 63-t12.png
6.6.6
Uniform tiling 63-t2.png
{36}
Uniform tiling 63-t02.png
3.4.6.4
Uniform tiling 63-t012.png
4.6.12
Uniform tiling 63-snub.png
3.3.3.3.6
Uniform tiling 333-t1.png
(3.3)3
Uniform tiling 63-h12.png
3.3.3.3.3.3

Pakiranje krožnic[uredi | uredi kodo]

Rombitrišestkotno tlakovanje se lahko uporabi za pakiranje krožnic. Vsaka krožnica je v dotiku s tremi drugimi krožnicami v pakiranju. (glej problem dotikalnega števila). Praznine med šestkotniki dovoljujejo vnos dodatne krožnice, da s tem dobimo gostejše pakiranje.

Rhombitrihexagonal tiling circle packing.png Rhombitrihexagonal tiling circle packing2.png

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Conway, 2008, p288 table

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]