Rayleighjeva porazdelitev

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Rayleighjeva porazdelitev
Funkcija gostote verjetnosti za Rayleihjevo porazdelitev.
Zbirna funkcija verjetnosti za Rayleighjevo porazdelitev.
oznaka
parametri
interval
funkcija gostote verjetnosti
(pdf)
zbirna funkcija verjetnosti
(cdf)
pričakovana vrednost
mediana
modus
varianca
simetrija
sploščenost
entropija
funkcija generiranja momentov
(mgf)
karakteristična funkcija

Rayleighjeva porazdelitev je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev. Imenuje se po angleškem fiziku lordu Rayleighu (1842 – 1919).

Zgledi[uredi | uredi kodo]

Rayleighjevo porazdelitev ima hitrost vetra kadar komponente dvodimenzionalnega vektorja hitrosti nimajo korelacije in imajo enake variance.Pogosto se zaradi tega uporablja pri modeliranju na vetrnih elektrarnah.
Rayleighjeva porazdelitev se uporablja tudi pri opisovanju višine valov v oceanografiji [1].

Značilnosti[uredi | uredi kodo]

Funkcija gostote verjetnosti[uredi | uredi kodo]

Funkcija gostote verjetnosti za Rayleighjevo porazdelitev je

Funkcija ima največjo vrednost pri

.

Zbirna funkcija verjetnosti[uredi | uredi kodo]

Zbirna funkcija verjetnosti je enaka

Pričakovana vrednost[uredi | uredi kodo]

Pričakovana vrednost je enaka

.

Varianca[uredi | uredi kodo]

Varianca je enaka

.

Modus[uredi | uredi kodo]

Modus je enak

.

Sploščenost[uredi | uredi kodo]

Sploščenost je enaka

.

Koeficient simetrije[uredi | uredi kodo]

Koeficient simetrije je enak

.

Entropija[uredi | uredi kodo]

Entropija je enaka

Funkcija generiranja momentov[uredi | uredi kodo]

Funkcija generiranja momentov je

kjer je

  • funkcija napake (Gaussova funkcija napake).

Karakteristična funkcija[uredi | uredi kodo]

Karakteristična funkcija je enaka:

kjer je

  • kompleksna funkcija napake.

Povezave z drugimi porazdelitvami[uredi | uredi kodo]

  • Če sta in dve slučajni spremenljivki, ki sta neodvisni, in se podrejata normalni porazdelitvi, potem ima Rayleighjevo porazdelitev.
  • porazdelitev hi je posplošitev Rayleighjeve porazdelitve.
  • Riceova porazdelitev je posplošitev Rayleighjeve porazdelitve.
  • Weibullova porazdelitev je posplošitev Rayleighjeve porazdelitve.
  • Če ima slučajna spremenljivka Rayleighjevo porazdelitev , potem ima porazdelitev hi-kvadrat z dvema prostostnima stopnjama
  • Če ima eksponentno porazdelitev , potem ima slučajna spremenljivka Rayleighjevo porazdelitev ali .
  • Če velja , potem ima porazdelitev gama s parametri in , kar lahko zapišemo kot .

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]

Glej tudi[uredi | uredi kodo]