Funkcija napake

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search
Graf funkcije napake na intervalu od -3 do 3

Funkcija napake (imenovana tudi funkcija Gaussove napake), ki jo pogosto označujemo z erf, je v matematiki kompleksna funkcija kompleksne spremenljivke, opredeljena kot:

Ta integral je specialna (neelementarna) funkcija, ki se pogosto pojavlja v verjetnosti, statistiki in diferencialnih enačbah. V mnogih od teh uporab je argument funkcije realno število. Če je argument funkcije realen, je tudi vrednost funkcije realna.

V statistiki ima funkcija napake za nenegativne vrednosti x naslednjo razlago: za naključno spremenljivko y z normalno (Gaussovo) porazdelitvijo s povprečno vrednostjo 0 in varianco 1/2 je verjetnost, da y pade v obseg [-x, x].

Dve z njo tesno povezani funkciji sta:

kjer je i imaginarna enota.