Porazdelitev hi

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Porazdelitev hi
Funkcija gostote verjetnosti za hi porazdelitev.
Zbirna funkcija verjetnosti za hi porazdelitev.
oznaka
ali
parameter (prostostne stopnje)
interval
funkcija gostote verjetnosti
(pdf)
zbirna funkcija verjetnosti
(cdf)
pričakovana vrednost
mediana
modus
za
varianca
simetrija
sploščenost
entropija
funkcija generiranja momentov
(mgf)
komplicirana (glej opis lastnosti)
karakteristična funkcija komplicirana (glej opis lastnosti)

Porazdelitev hi (porazdelitev chi) je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev. Porazdelitev hi dobimo v primeru uporabe neodvisnih komponent k-dimenzionalnega verjetnostnega vektorja, od katerih je vsaka porazdeljena po normalni porazdelitvi. Dolžine vektorjev so v tem primeru porazdeljene po hi porazdelitvi s k prostostnimi stopnjami.

Lastnosti[uredi | uredi kodo]

Funkcija verjetnosti[uredi | uredi kodo]

Funkcija gostote verjetnosti za F porazdelitev je

kjer je

Zbirna funkcija verjetnosti[uredi | uredi kodo]

Zbirna funkcija verjetnosti je enaka

kjer je

Pričakovana vrednost[uredi | uredi kodo]

Pričakovana vrednost je enaka

.

Varianca[uredi | uredi kodo]

Varianca je enaka

.

Sploščenost[uredi | uredi kodo]

Sploščenost je enaka

Funkcija generiranja momentov[uredi | uredi kodo]

Funkcija generiranja momentov je

Karakteristična funkcija[uredi | uredi kodo]

Karakteristična funkcija je

kjer je

Povezave z drugimi porazdelitvami[uredi | uredi kodo]

  • če ima slučajna spremenljivka porazdelitev hi, tako, da je , potem ima slučajna spremenljivka porazdelitev hi
  • Rayleighjeva porazdelitev s ima hi porazdelitev z dvema stopnjama prostosti.
  • Boltzmannova porazdelitev (Maxwellova porazdelitev) za normalizirane hitrosti molekul se podreja hi porazdelitvi s tremi prostostnimi stopnjami .
  • Če ima slučajna spremenljivka hi porazdelitev z 1 prostostno stopnjo, potem ima σX polnormalno porazdelitev za katerokoli nenegativno vrednost σ.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]

Glej tudi[uredi | uredi kodo]