Porazdelitev hi
Porazdelitev hi | ||
---|---|---|
![]()
Funkcija gostote verjetnosti za hi porazdelitev.
|
||
![]()
Zbirna funkcija verjetnosti za hi porazdelitev.
|
||
oznaka | ali |
|
parameter | (prostostne stopnje) | |
interval | ||
funkcija gostote verjetnosti (pdf) |
||
zbirna funkcija verjetnosti (cdf) |
||
pričakovana vrednost | ||
mediana | ||
modus | za |
|
varianca | ||
simetrija | ||
sploščenost | ||
entropija | ||
funkcija generiranja momentov (mgf) |
komplicirana (glej opis lastnosti) | |
karakteristična funkcija | komplicirana (glej opis lastnosti) |
Porazdelitev hi (porazdelitev chi) je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev. Porazdelitev hi dobimo v primeru uporabe neodvisnih komponent k-dimenzionalnega verjetnostnega vektorja, od katerih je vsaka porazdeljena po normalni porazdelitvi. Dolžine vektorjev so v tem primeru porazdeljene po hi porazdelitvi s k prostostnimi stopnjami.
Vsebina
Lastnosti[uredi | uredi kodo]
Funkcija verjetnosti[uredi | uredi kodo]
Funkcija gostote verjetnosti za F porazdelitev je
kjer je
Zbirna funkcija verjetnosti[uredi | uredi kodo]
Zbirna funkcija verjetnosti je enaka
kjer je
- regulirana funkcija gama
Pričakovana vrednost[uredi | uredi kodo]
Pričakovana vrednost je enaka
- .
Varianca[uredi | uredi kodo]
Varianca je enaka
- .
Sploščenost[uredi | uredi kodo]
Sploščenost je enaka
Funkcija generiranja momentov[uredi | uredi kodo]
Funkcija generiranja momentov je
Karakteristična funkcija[uredi | uredi kodo]
kjer je
- Kummerjeva konfluentna hipergeometrična funkcija.
Povezave z drugimi porazdelitvami[uredi | uredi kodo]
- če ima slučajna spremenljivka porazdelitev hi, tako, da je , potem ima slučajna spremenljivka porazdelitev hi
- Rayleighjeva porazdelitev s ima hi porazdelitev z dvema stopnjama prostosti.
- Boltzmannova porazdelitev (Maxwellova porazdelitev) za normalizirane hitrosti molekul se podreja hi porazdelitvi s tremi prostostnimi stopnjami .
- Če ima slučajna spremenljivka hi porazdelitev z 1 prostostno stopnjo, potem ima σX polnormalno porazdelitev za katerokoli nenegativno vrednost σ.
Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]
- Opis porazdelitve hi (v angleščini)