Prostostna stopnja (statistika)

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search

Prostostna stopnja je število neodvisnih vrednosti slučajne spremenljike, ki se lahko v statističnih izračunih spreminjajo [1]. Prostostna stopnja je parameter sistema, ki mora imeti naslednje lastnosti:

  • sistem je s pomočjo določitve parametra enolično določen
  • kadar en parameter izpustimo, sistem ni več enolično določen
  • vsak parameter lahko spremenimo, ne da bi pri tem spremenili drugi parameter.

Prostostna stopnja ni nikoli funkcija neke druge prostostne stopnje v istem sistemu.

Zgledi[uredi | uredi kodo]

Predpostavimo, da računamo eno izmed srednjih vrednosti treh števil. Od treh števil lahko dve spreminjamo tako, da srednja vrednost ostane enaka. To pomeni, da imamo pri računanju srednje vrednosti iz treh števil, 2 stopnji prostosti. To lahko posplošimo tako, da rečemo, da opazujemo n števil. Prostostnih stopenj je v tem primeru n-1.

Kadar bi imeli dve skupini opazovanj n1 in n2 tako, da bi veljalo n1 + n2. Za oba vzorca, bi lahko določili dve srednji vrednosti. To pomeni, da imamo v tem primeru n1 + n2 - 2 prostostni stopnji.

Standardni odklon za populacijo n opazovanj izračunamo po naslednjem obrazcu:

Število prostostnih stopenj je v tem primeru n – 1.

Iz tega tudi sledi, da v primerih, ko imamo več stopenj prostosti, smo lahko tudi bolj prepričani v točnost rezultata, ker je vzorec bolj reprezentativen. Pri vsaki dodatni domnevi zmanjšamo tudi število prostostnih stopenj za 1 [2].

Sklici[uredi | uredi kodo]

  1. "Degrees of Freedom". "Glossary of Statistical Terms". Animated Software. Pridobljeno dne 21. avgusta 2008.
  2. Statistični priročnik

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]