Polieder: Razlika med redakcijama
m popravek |
m popravek |
||
Vrstica 29: | Vrstica 29: | ||
* '''face-uniform''' if all faces are the same, in the sense that for any two faces there exists a symmetry of the polyhedron mapping the first onto the second |
* '''face-uniform''' if all faces are the same, in the sense that for any two faces there exists a symmetry of the polyhedron mapping the first onto the second |
||
---> |
---> |
||
* '''pravilni polieder''' - polieder omejen s skladnimi pravilni mnogokotniki tako, da se v vsakem oglišču stika isto število ploskev. |
* '''pravilni polieder''' - polieder je omejen s skladnimi pravilni mnogokotniki tako, da se v vsakem oglišču stika isto število ploskev. |
||
[[Eulerjeva karakteristika]] opisuje odnos med številom robov (''r''), oglišč (''o'') in ploskev (''p'') enostavno povezanega poliedra: |
[[Eulerjeva karakteristika]] opisuje odnos med številom robov (''r''), oglišč (''o'') in ploskev (''p'') enostavno povezanega poliedra: |
Redakcija: 12:58, 12. december 2012
Poliéder je trirazsežno geometrijsko telo, ki je omejeno z mnogokotniki.
Bolj natančno je polieder telo omejeno s končnim številom ravnih ploskev, ploskve se stikajo v ravnih robovih, robovi pa se stikajo v ogliščih. Primeri poliedrov so kocka, piramida in prizma. Polieder je trirazsežen (je del prostora) zato tudi notranjost štejemo k poliedru. Polider je trirazsežni analogon mnogokotnika (poligona). Splošnejši izraz za mnogokotnike, poliedre in tudi analogna telesa v višjih razsežnostih je politop.
Polieder je lahko
- konveksen, če je vsaka daljica med katerimakoli točkama poliedra v celoti vsebovana v poliedru
- enakorob, če so vsi robovi iste dolžine
- pravilni polieder - polieder je omejen s skladnimi pravilni mnogokotniki tako, da se v vsakem oglišču stika isto število ploskev.
Eulerjeva karakteristika opisuje odnos med številom robov (r), oglišč (o) in ploskev (p) enostavno povezanega poliedra:
p - r + o = 2
Obstaja natančno pet pravilnih konveksnih poliedrov, to so že od antike poznana platonska telesa: tetraeder, kocka, oktaeder, dodekaeder in ikozaeder.
Sorodni članki
- Escher
- prizma
- antiprizma
- platonsko telo
- arhimedsko telo
- johnsonovo telo
- Kepler-Poinsotov polieder
- deltaeder
- skalenoeder
Zunanje povezave
(v angleščini)
- Stella: Polyhedron Navigator
- The Uniform Polyhedra
- Virtual Reality Polyhedra - The Encyclopedia of Polyhedra
- Paper Models of Polyhedra Many links
- Polyedergarten Pretty paper models of polyhedra