Aritmetično zaporedje

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search

Aritmétično zaporédje je matematično zaporedje, v katerem je razlika dveh zaporednih členov vedno enaka – konstantna. To razliko se po navadi označi s črko d (diferenca).

Rekurzivna formula aritmetičnega zaporedja je enaka:

Splošna formula za n-ti člen pa je:

Zgled aritmetičnega zaporedja z razliko 5 in s prvim členom 3 so števila (OEIS A016885): 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, ... Splošna formula tega zaporedja je enaka .

Po navadi se privzame, da je n naravno število, tj. da se aritmetično zaporedje začne s prvim členom . Če se začne z n = 0, se lahko formulo za n-ti člen zapiše tudi kot:

Za aritmetično zaporedje je značilna naslednja značilnost: če se vzame katerekoli tri zaporedne člene, je srednji člen aritmetična sredina svojih sosedov:

Vsota členov[uredi | uredi kodo]

Vsota členov aritmetičnega zaporedja od vključno prvega do vključno n-tega člena se imenuje tudi končna aritmetična vrsta. Izračuna se po formuli:

oziroma splošneje:

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]

  • Weisstein, Eric Wolfgang. "Arithmetic Progression". MathWorld (angleščina).