Močno število

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Množice celih števil
glede na deljivost
Oblika razcepa:
praštevilo
sestavljeno
popolna potenca
močno
polpraštevilo
deljivo brez kvadrata
Ahilovo
Vsiljene vsote deliteljev:
popolno
skoraj popolno
navidezno popolno
mnogokratno popolno
hiperpopolno
enotno popolno
polpopolno
primitivno polpopolno
praktično
Števila z mnogo delitelji:
obilno
zelo obilno
nadobilno
izjemno obilno
zelo sestavljeno
izredno zelo sestavljeno
Drugo:
nezadostno
čudno
prijateljsko
tovariško
družabno
osamljeno
vzvišeno
s harmoničnimi delitelji
varčno
enakoštevčno
potratno
nedotakljivo
Glej tudi:
število deliteljev
delitelj
prafaktor
praštevilski razcep
faktorizacija

Močno število je v matematiki sestavljeno pozitivno celo število m\, , da kadar vsako praštevilo p\, , ki deli m\, , ga deli tudi njegov kvadrat p^{2}\, . Močno število m\, je produkt kvadrata in kuba, oblike m = a^{2}b^{3}\, , kjer sta a\, in b\, pozitivni celi števili. Takšna števila sta raziskovala Paul Erdős in George Szekeres, Solomon Wolf Golomb pa jih je imenoval močna.

Prva močna števila so (OEIS A001694):

1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 72, 81, 100, 108, 121, 125, 128, 144, 169, 196, 200, 216, 225, 243, 256, 288, 289, 324, 343, 361, 392, 400, 432, 441, 484, 500, 512, 529, 576, 625, 648, 675, 676, 729, 784, 800, 841, 864, 900, 961, 968, 972, 1000, ...

Števila, ki so močna, niso pa tudi popolne potence, se imenujejo Ahilova števila.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]