Nedotakljivo število

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Množice celih števil
glede na deljivost
Oblika razcepa:
praštevilo
sestavljeno
močno
polpraštevilo
deljivo brez kvadrata
Ahilovo
Vsiljene vsote deliteljev:
popolno
skoraj popolno
navidezno popolno
mnogokratno popolno
hiperpopolno
enotno popolno
polpopolno
primitivno polpopolno
praktično
Števila z mnogo delitelji:
obilno
zelo obilno
nadobilno
izjemno obilno
zelo sestavljeno
izredno zelo sestavljeno
Drugo:
nezadostno
čudno
prijateljsko
tovariško
družabno
osamljeno
vzvišeno
s harmoničnimi delitelji
varčno
enakoštevčno
potratno
nedotakljivo
Glej tudi:
število deliteljev
delitelj
prafaktor
praštevilski razcep
faktorizacija

Nèdotakljívo števílo je v matematiki pozitivno celo število, ki ga ne moremo zapisati kot vsoto pozitivnih pravih deliteljev kateregakoli celega števila, oziroma, če se enakost:

 \sigma^{\star} (x) = n \!\,

ne da izpolniti za nobeno naravno število x.[1] Prva nedotakljiva števila so (OEIS A005114):

2, 5, 52, 88, 96, 120, 124, 146, 162, 188, 206, 210, 216, 238, 246, 248, 262, 268, 276, 288, 290, 292, 304, 306, 322, 324, 326, 336, 342, 372, 406, 408, 426, 430, 448, 472, 474, 498, 516, 518, 520, 530, 540, 552, 556, 562, 576, 584, 612, 624, 626, 628, 658, ...

Meni se, da je 5 edino liho nedotakljivo število in seveda s tem, poleg 2, tudi edino praštevilo, kar pa ni dokazano. Nobeno popolno število ni nedotakljivo, ker ga lahko vedno izrazimo vsaj kot vsoto njegovih pravih deliteljev.

Paul Erdős je dokazal, da je nedotakljivih števil neskončno mnogo.

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Grasselli (2008), str. 499.

Viri[uredi | uredi kodo]