Petstrana antiprizma: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina

Znotrajvrstično

Redakcija: 12:46, 10. junij 2016

Kvadratna antiprizma

Vrsta	prizmatični uniformni polieder
Elementi	F = 12, E = 20, V =10 ( $\chi \,$ = 2)
Stranske ploskve na stranico	10{3} + 2{5}
Coxeter-Dynkinov diagram
Simetrijska grupa	D_5d, [2⁺,10], (2^*5), red 20
Sklici	U_77(c)
Vrtilna grupa	D₅ [5,2]⁺, (522), red 10
Dualni polieder	petstrani trapezoeder
Lastnosti	konveksna
Slika oglišč 3.3.3.5

Petstrana antiprizma je v geometriji tretja v neskončni množici antiprizem s sodim številom trikotniških stranskih ploskev zaprtih z dvema pravilnima mnogokotnikoma. Sestavljena je iz dveh petkotnikov, ki sta povezana med seboj z obročem desetih trikotnikov. Tako ima skupaj 12 stranskih ploskev. Je nepravilni dodekaeder.

Njegova Wythoffova simbola sta |2 2 5 in 2|2 10.

Splošne značilnosti

Kadar so stranske ploskve petstrane antiprizme pravilne, je to polpravilni polieder. Lahko se ga obravnava kot parabiizginjajoči ikozaeder. To je oblika, ki nastane takrat, ko se odstrani dve petstrani piramidi iz pravilnega ikozaedra in se pri tem zapusti dve nesosednji petstrani stranski ploskvi. Podobna oblika metabiizginjajoči ikozaeder (eno izmed Johnsonovih teles) prav tako nastane iz ikozaedra z odstranitvijo dveh piramid, toda tako, da so si petkotne stranske ploskve sosednje. Po dve petkotniški stranski ploskvi obeh oblik se lahko povečajo s piramidami, da tvorijo ikozaeder.

Odnos do politopov

Petstrana antiprizma se pojavlja kot gradnik nekaterih mnogorazsežnih politopov. Dva obroča desetih petstranih antiprizem povezujeta hiperploskev štirirazsežne velike antiprizme. Če se te antiprizme poveča s petstranimi piramidami in se vsakega spoji z obročem petih tetraedrov, se dobi 600-celico.

Glej tudi

Družina uniformnih antiprizem
2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	...

Zunanje povezave

Weisstein, Eric Wolfgang. »Antiprism«. MathWorld.
Petstrana antiprizma (angleško)
Virtualni poliedri v Encyclopedia of Polyhedra (angleško)
Conwayjeva notacija za poliedre (angleško)

Ta matematični članek je škrbina. Pomagajte Wikipediji in ga razširite.

@@ Vrstica 32: / Vrstica 32: @@
 == Splošne značilnosti ==
-Kadar so stranske ploskve petstrane antiprizme pravilne, je to [[polpravilni polieder]]. Lahko ga obravnavamo kot parabiizginjajoči [[ikozaeder]]. To je oblika, ki nastane takrat, ko odstranimo dve [[petstrana piramida|petstrani piramidi]] iz [[pravilni ikozaeder|pravilnega ikozaedra]] in pri tem zapustimo dve nesosednji petstrani stranski ploskvi. Podobna oblika [[metabiizginjajoči ikozaeder]] (eno izmed [[Johnsonovo telo|Johnsonovih teles]]) prav tako nastane iz ikozaedra z odstranitvijo dveh piramid, toda tako, da so si petkotne stranske ploskve  sosednje. Po dve petkotni stranski ploskvi obeh oblik se lahko povečajo s piramidami, da tvorijo ikozaeder.
+Kadar so stranske ploskve petstrane antiprizme [[pravilni mnogokotnik|pravilne]], je to [[polpravilni polieder]]. Lahko se ga obravnava kot parabiizginjajoči [[ikozaeder]]. To je oblika, ki nastane takrat, ko se odstrani dve [[petstrana piramida|petstrani piramidi]] iz [[pravilni ikozaeder|pravilnega ikozaedra]] in se pri tem zapusti dve nesosednji petstrani stranski ploskvi. Podobna oblika [[metabiizginjajoči ikozaeder]] (eno izmed [[Johnsonovo telo|Johnsonovih teles]]) prav tako nastane iz ikozaedra z odstranitvijo dveh piramid, toda tako, da so si petkotne stranske ploskve sosednje. Po dve petkotniški stranski ploskvi obeh oblik se lahko povečajo s piramidami, da tvorijo ikozaeder.
 == Odnos do politopov ==
-Petstrana antiprizma se pojavlja kot gradnik nekaterih višje razsežnih [[politop]]ov. Dva obroča desetih petstranih antiprizem povezujeta hiperploskev štiri razsežne [[velika antiprizma|velike antiprizme]]. Če te antiprizme povečamo s petstranimi piramidami in vsakega spojimo z obročem petih tetraedrov, dobimo [[600-celica|600-celico]].
+Petstrana antiprizma se pojavlja kot gradnik nekaterih mnogorazsežnih [[politop]]ov. Dva obroča desetih petstranih antiprizem povezujeta hiperploskev [[štirirasežni prostor|štirirazsežne]] [[velika antiprizma|velike antiprizme]]. Če se te antiprizme poveča s petstranimi piramidami in se vsakega spoji z obročem petih tetraedrov, se dobi [[600-celica|600-celico]].
 == Glej tudi ==