Brezrazsežna količina

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Brezrazséžna količína (ali brezdimenzíjska količína) je količina, ki opisuje nek fizikalni sestav in nima enot, oziroma ima enoto 1.[1] Takšna količina, oziroma število, je običajno določena kot zmnožek več količin z enotami, tako da se enote izničijo.

Na primer: »vsako deseto jabolko, ki ga naberem, je črvivo.«. Razmerje črvivosti je [1 jabolko] / [10 jabolk] = 0,1, kar je brezrazsežna količina. V naravnem jeziku se taka števila izrazijo kot število stotin oziroma procenti (na primer 10 % jabolk je črvivih).

Brezrazsežne količine se veliko uporabljajo na področju strojništva in tehnične kemije. Po Buckinghamovem izreku π iz razsežnostne analize lahko funkcijsko odvisnost določene količine (na primer n) spremenljivk zmanjšamo za (na primer k) neodvisnih razsežnosti, ki nastopijo v teh spremenljivkah, in dobimo množico p = n - k neodvisnih, brezrazsežnih količin. Različni sestavi, katere opišemo z istimi brezrazsežnimi količinami, so za preskuševalca enakovredni.

Zgled[uredi | uredi kodo]

Poraba električne moči mešalnika z določeno geometrijo je funkcija gostote in viskoznosti tekočine, ki jo mešamo, velikostjo mešalnika določeno z njegovim premerom in hitrostjo mešanja. Tako imamo n = 5 spremenljivk, ki predstavljajo naš zgled.

Teh n = 5 spremenljivk je sestavljenih iz k = 3 razsežnosti:

Po zgornjem izreku lahko n = 5 spremenljivk zmanjšamo za k = 3 razsežnosti in dobimo p = n - k = 3 - 2 = 2 neodvisni brezrazsežni količini, ki sta v tem primeru za mešalnik:

Seznam brezrazsežnih količin[uredi | uredi kodo]

Obstaja na tisoče (oziroma neskončno mnogo) brezrazsežnih količin. Spodaj so navedene tiste, ki so največkrat v rabi po abecednem redu z opisom področja na katerem nastopajo.

ime standardni
simbol
definicija področja uporabe
Abbejevo število \mathrm{V}\!\, optika (disperzija v optičnih snoveh)
albedo \alpha\!\, klimatologija, astronomija (svetlobna odbojnost površin teles)
Alfvénovo število \mathrm{Al}\!\, magnetohidrodinamika (kriterij podobnosti)
Arhimedovo število \mathrm{Ar}\!\, dinamika tekočin (gibanje tekočin zaradi razlik v gostoti)
atomska teža
(atomska masa,
relativna atomska masa)
M\!\, kemija
Atwoodovo število  A \!\, dinamika tekočin (gibanje neenakomerno gostih tekočin)
Avogadrovo število N_{\rm A}\!\, kemija
Bagnoldovo število \mathrm{Ba}\!\, gibanje zrnate snovi
Bejanovo število \mathrm{Be}\!\, termodinamika, mehanika tekočin
Biotovo število \mathrm{Bi}\!\, termodinamika (nestacionarni (ali prehodni) prenos toplote - površinska in prostorninska toplotna prevodnost trdnin,
Bodensteinovo število porazdelitev rezidenčnega časa
Bondovo število \mathrm{Bo}\!\, razmerje med prostorninskimi silami in silami površinske napetosti
Brinellova lestvica \mathrm{HB}\!\, mehanska trdota
Brinkmanovo število \mathrm{Br}\!\, termodinamika (prevajanje toplote na viskozno tekočino)
Buliginovo število \mathrm{Bu}\!\, transportni pojavi
Cauchyjevo število \mathrm{Ca}\!\, dinamika tekočin (gibanje stisljivih tekočin)
Damköhlerjevo število \mathrm{Da}\!\, lestvice reakcijskih časov in transportni pojavi
Deanovo število \mathrm{D}\!\, dinamika tekočin (gibanje tekočin v ukrivljenih ceveh in kanalih)
Deborahino število \mathrm{De}\!\, reologija viskoznih in prožnih tekočin
dvižni koeficient aerodinamika (količina razpoložljive dvižne sile za dan presek letalskega krila pod danim napadnim kotom)
Eckertovo število \mathrm{Ec}\!\, termodinamika (prenos toplote - prestop toplote)
Ekmanovo število \mathrm{Ek}\!\, geofizika (torne (viskozne) sile)
Eötvösevo število \mathrm{Eo}\!\, dinamika tekočin (oblika mehurčkov in kapljic v tekočini)
Eulerjevo število \mathrm{Eu}\!\, hidrodinamika (tlačne in vztrajnostne sile)
Fourierjevo število \mathrm{Fo}\!\, termodinamika (prenos toplote - prevajanje toplote)
Fresnelovo število F\!\, optika (uklon)
Froudejevo število \textrm{Fr}\!\, valovanje in obnašanje površin
Galilejevo število \mathrm{Ga}\!\, dinamika tekočin (vikozni tok odvisen od težnosti)
Görtlerjevo število \mathrm{G}\!\, dinamika tekočin (razmerje med centrifugalnimi in viskoznimi pojavi v mejni plasti)
Graetzevo število \mathrm{Gz}\!\, termodinamika (prenos toplote - toplotni tok)
Grashofovo število \mathrm{Gr}\!\, termodinamika (naravni prestop toplote)
Jakobovo število \mathrm{Ja}\!\, termodinamika (fazni prehodi), transportni pojavi
Joule-Kelvinov koeficient \mu_{\mathrm{JT}}\!\, termodinamika (notranja energija realnega plina)
kapilarno število \mathrm{Cp}\!\,, \mathrm{Ca}\!\, hidrodinamika (kriterij podobnosti, tok tekočine pod vplivom površinske napetosti)
Kármánovo število \mathrm{Ka}\!\, hidrodinamika (kriterij podobnosti)
Knudsenovo število \mathrm{Kn}\!\, zvezni približki v tekočinah
koeficient trenja \mu\!\, tok tekočine
koeficient upora c_{\rm v}\!\,, c_{\rm u}\!\, dinamika tekočin (upor sredstva)
kvantno število kvantna stanja osnovnih delcev
Laplaceovo število \mathrm{La}\!\, termodinamika (naravni prestop toplote)
lomni količnik n\!\, optika (lom valovanja)
Machovo število \mathrm{M}\!\,, \mathrm{Ma}\!\, dinamika tekočin, dinamika plinov
Mohsova trdotna lestvica mehanska trdota
molekulska masa M \!\,
Nusseltovo število \mathrm{Nu}\!\, termodinamika (prenos toplote z vsiljenim prenosom)
Ohnesorgeovo število \mathrm{Oh}\!\, razprševanje kapljevin
Pécletovo število \mathrm{Pe}\!\, termodinamika (prisiljeni prestop toplote)
močnostno število poraba električne moči mešalnikov
Poissonovo število \mu\!\,, \nu\!\, mehanika (obremenitve v prečni in vzdolžni smeri)
Prandtlovo število \mathrm{Pr}\!\, termodinamika (prisiljeni in naravni prestop toplote)
razmerje mase in svetlobe \Upsilon\!\, astrofizika, fizikalna kozmologija (razmerje med maso in izsevom zvezd, galaksij, jat, nadjat, ...)
Rayleighovo število \mathrm{Ra}\!\, termodinamika (vzgon in viskozne sile v prostem prenosu toplote)
relativna dielektričnost \epsilon\!\, razmerje gostote električnega polja v snovi in v praznem prostoru
relativni raztezek \varepsilon\!\, razmerje med deformacijo nekega telesa in dolžino tega istega telesa pred deformacijo
Reynoldsovo število \mathrm{Re}\!\, mehanika tekočin (značilnosti obnašanja toka (laminarni ali turbulentni))
Richardsonovo število \mathrm{Ri}\!\, kdaj je pomemben vzgon
Rockwellova lestvica \mathrm{HRb}\!\,, \mathrm{HRc}\!\, mehanska trdota
Rossbyjevo število \mathrm{R}_{\rm o}\!\, geofizika (vztrajnostne sile)
Sherwoodovo število \mathrm{Sh}\!\, termodinamika (prenos mase s prisilnim prestopom toplote)
Shoreova lestvica \mathrm{HS}\!\, mehanska trdota
Stefanovo število \mathrm{Ste}\!\,
(\mathrm{St}\!\,, \mathrm{Sf}\!\,)
termodinamika (fazni prehodi)
Stokesovo število \mathrm{Stk}\!\, dinamika delcev
Strouhalovo število \mathrm{Sr}\!\, dinamika tekočin (kriterij podobnosti, zvezni in nihajoči tokovi kapljevin in plinov)
število Kirpičjova \mathrm{Ki}\!\, hidrodinamika
Vickersova lestvica \textrm{HV}\!\, mehanska trdota
Webrovo število \mathrm{We}\!\, mehanika tekočin (značilnosti večfaznega toka z močno ukrivljenimi površinami)
Weissenbergovo število \mathrm{Wi}\!\, viskozni in prožni tokovi
Womersleyevo število \alpha\!\,, \mathrm{Wo}\!\, hidrodinamika, mehanika biotekočin (kriterij podobnosti, zvezni in nihajoči tokovi)

V kemiji je znana brezrazsežna količina pH.

Brezrazsežne fizikalne konstante[uredi | uredi kodo]

Sestav naravnih enot je izbran s takšnimi osnovnimi enotami, da je več fizikalnih enot, kot je na primer hitrost svetlobe, brezrazsežnih po definiciji. Vendar nekaterih brezrazsežnih fizikalnih enot ne moremo izločiti in jih je potrebno določiti eksperimentalno. Te velikokrat imenujemo osnovne fizikalne konstante.

Osnovne fizikalne konstante so med drugim:

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Breuer (1993), str. 20.

Viri[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]