Izsev

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Slika spiralne galaksije NGC 4945 kaže velik izsev nekaj središčnih zvezdnih kopic, kar pomeni, da je v vsaki od njih 10 do 100 nadorjakinj v območju velikem le nekaj parsekov.

Izsév (tudi síj in redkeje luminóznost, ter nepravilno svetlost ali svetilnost) (oznaka L) je v astronomiji količina energije, ki jo astronomsko telo izseva na enoto časa, oziroma oddana moč v obliki fotonov. Izsev v fizikalnem merilu ustreza svetlobnemu toku, oziroma skupnemu izsevanemu svetlobnemu toku.

Merjenje izseva[uredi | uredi kodo]

Izsev zvezd se meri na dva načina: navidezno, ki vključuje le vidno svetlobo, in bolometrično (skupno izsevano energijo). Bolometer je merilna priprava, ki meri izsevano energijo na širokem pasu z absorpcijo in merjenjem toplote. Kadar ni naznačeno, izsev pomeni bolometrični izsev, katerega izpeljana enota SI je watt ali je izražen s Sončevim izsevom L, ki je enak 3,827 · 1026 W.

Izsev je resnična konstanta, neodvisna od razdalje. Meri se kot absolutni izsev, ki odgovarja navideznem siju, oziroma bolometrična magnituda odgovarja bolometričnemu izsevu. Za razliko je navidezni sij obratno kvadratno odvisen od razdalje. Vidni sij se po navadi meri z magnitudami navideznega sija, ki so logaritmične.

Izsev zvezde[uredi | uredi kodo]

Izsev je pomembna značilnost zvezd, ki pomaga primerjati med seboj različne tipe zvezd na diagramih kot sta spekter-izsev ali masa-izsev.

Točkasto svetilo naj seva enakomerno v vse smeri. Votla krogla s središčem v svetilu bo od znotraj v celoti osvetljena. S povečanjem polmera krogle, oziroma razdalje od točkastega svetila r, se povečuje tudi površina krogle S, zaradi česar se sorazmerno s kvadratom razdalje zmanjša gostota svetlobnega toka j:

 j = \frac{P}{S} = \frac{P}{4\pi r^{2}} \!\, .

Izsev zvezde (P\equiv L^{*}), če si jo mislimo kot idealno črno telo, s polmerom r in efektivno površinsko temperaturo TE je dan prek Stefan-Boltzmannovega zakona:

 L^{*} = 4\pi r^{2} j^{\star} = 4\pi r^{2} \sigma T_{E}^{4} \!\, ,

kjer je σ Stefanova konstanta.

Zgledi[uredi | uredi kodo]

Sonce[uredi | uredi kodo]

Za Sonce s polmerom r in površinsko temperaturo T je:

 L_{\odot} = 4\pi r_{\odot}^{2} \sigma T_{\odot} = 4 \cdot \pi \cdot (6,960 \cdot 10^{8} \hbox{ m})^{2} \cdot 5,670400 \cdot 10^{-8} \hbox{ W}{ m}^{-2}{ K}^{-4} \cdot 5780^{4}\hbox{ K}^{4} = 3,853 \cdot 10^{26} \, \hbox{W} \!\, .

Gostota svetlobnega toka s Sonca na zunanjem robu Zemljinega ozračja je enaka (solarna konstanta):

 j_{\odot} = \frac{L_{\odot}}{4\pi a_{0}^{2}} = \frac{3,853 \cdot 10^{26} \hbox{W}} {4\cdot \pi \cdot 149597870660^{2} \hbox{m}^{2}} = 1371 \, \hbox{W/m}^2 \!\, .

a_0 je tukaj srednja razdalja med Zemljo in Soncem (astronomska enota). V njegovem zveznem spektru ustreza 1 W približno 100 lumnov. Na površju Zemlje je zaradi absorpcije gostota svetlobnega toka manjša. V jasnem vremenu je približno 1 kW/m2, v oblačnem pa še manj. Gostota izsevanega svetlobnega toka s Sonca j* je:

 j_{\odot}^{*} = j_{\odot} \left( \frac{a_0}{r_{\odot} }\right)^{2} = 1371 \hbox{W/m}^2 \cdot \left( \frac{149597870660 \hbox{m}}{6,960 \cdot 10^{8} \hbox{m}} \right)^{2} = 63,3 \, \hbox{MW/m}^2 \!\, .

Zvezde glavnega niza[uredi | uredi kodo]

Če delimo enačbo za izsev s Sončevim izsevom, dobimo izraz za izsev v Sončevih enotah:

\frac{L}{L_{\odot}} = {\left ( \frac{r}{r_{\odot}} \right )}^2 {\left ( \frac{T}{T_{\odot}} \right )}^4 \!\, .

Za zvezde iz glavnega niza, je izsev povezan z maso z eksperimentalno dobljenim izrazom:

L \sim m^{3,9} \!\, ,

oziroma v Sončevih enotah:

\frac{L}{L_{\odot}} \sim {\left ( \frac{m}{m_{\odot}} \right )}^{3,9} \!\, .

Tu je m Sončeva masa. Lepo se vidi da so izsev, temperatura, polmer in masa zvezde povezani.

Navidezni sij na dani razdalji[uredi | uredi kodo]

Magnituda zvezde je logaritmična količina njenega izmerjenega navideznega sija. Navidezni sij je opazovana količina z Zemlje, absolutni izsev pa je navidezni sij na razdalji 10 parsekov. Z danim vidnim izsevom (in ne celotnim) je moč izračunati navidezni sij zvezde z dane razdalje:

m_{\star} = m_{\odot}-2,5\log_{10}\left({ L_{\star} \over L_{\odot} } \left(\frac{ r_{\odot} }{ r_{\star} }\right)^2\right) \!\, ,

oziroma z danim navideznim sijem Sonca m_{\odot}, ki znaša -26,73m:

 m_{\star} = -2,72 - 2,5 \log \left( \frac{L{\star}}{ a_{\star} }^{2} \right) \!\, .

Kako svetla bi bila zvezda podobna Soncu na razdalji 4,3 svetlobnega leta, na razdalji najbližje zvezde α Kentavra?

 m_{\odot |4,3} = -2,72 - 2,5 \log \left( \frac{1}{ 4,3 }^{2} \right) = 0,45^{\mathrm{m}} \!\, .

Zvezda z navideznim sijem 0,45m bi bila zelo svetla, vendar je α Kentavra z navideznim sijem -0,01m in izsevom (1,519 L) videti svetlejša.

Izsev na dani razdalji in absolutni izsev[uredi | uredi kodo]

Podobno je moč izračunati izsev na dani razdalji in absolutni izsev

 \frac{L_{\star} } { L_{\odot} } = \frac{ a_{\star} } { a_0 }^{2} 10^{0,4 (m_{\odot} - m_{\star}) } \!\,
 L_{\star} = 0,0813 \, a_{\star}^{2} \, 10^{-0,4 m_{\star} } L_{\odot} \!\, .

Kakšen je izsev Sirija? Sirij je oddaljen 8,6 sv. l. in ima absolutni izsev -1,47m.

 L_{\mathrm{ Sirij}} = 0,0813 \cdot 8,6^{2} \cdot 10^{-0,4 \cdot (-1,47) } L_{\odot} = 23,3 L_{\odot} \!\, .

Izsev Sirija je tako 23-krat večji od Sončevega.

Svetla zvezda z bolometrično magnitudo -10m ima izsev 106 L, temna zvezda z absolutnim izsevom +17m pa ima izsev 10-5 L. Absolutni izsev je neposredno povezan z izsevom, navidezni sij pa je tudi funkcija razdalje. Ker je moč z opazovanji meriti le navidezni sij telesa, je za določitev njegovega izseva potrebna ocena njegove oddaljenosti.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Viri[uredi | uredi kodo]