Uklon

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Interferenca uklonjenega valovanja za dvojno režo.
Smeri označene s puščicami so smeri ojačitev, med njimi so smeri oslabitev (neoznačeno) valovanja. d \! pomeni razdaljo med režama,  \lambda \! je valovna dolžina valovanja,  m \! je red maksimuma,  \theta \! je uklonski kot.

Uklon ali difrakcija je širjenje valov (elektromagnetno valovanje različnih valovnih dolžin, valovanje na vodi ali v zraku) v področje sence. Pojav se opazi vedno kadar valovanje naleti na neprozorno oviro ali ko valovanje naleti na majhne odprtine. Podoben pojav se opazi tudi kadar valovanje potuje skozi sredstvo s spremenljivim lomnim količnikom. Ker pa imajo tudi snovni delci valovne lastnosti, opažamo pojav difrakcije tudi z osnovnimi delci.

Pojav se najlepše opazuje kadar imajo ovire velikost valovnih dolžin valovanja. Če so ovire večkratne (n. pr. uklonska mrežica) pride po prehodu ovire do kompliciranih oblik, ki nastanejo zaradi interference.

Huygensovo načelo in uklon[uredi | uredi kodo]

Uklon valovanja kot ga razložimo s Huygensovim načelom.

Širjenje valovanja pojasnjuje Huygensovo načelo, ki pravi, da je vsaka točka valovne fronte nov izvor krogelnega vala, ki nadaljuje pot z isto hitrostjo kot izvorni val. Iz dvojne reže zaradi tega dobimo dva krogelna vala (poenostavitev). Na nekaterih mestih za režo pride do ojačanja amplitude valov (konstruktivna interferenca), na drugih pa do zmanjšanja amplitude valov (destruktivna interferenca). Ta pojav imenujemo interferenca (superpozicija).

Youngova risba difrakcije na dveh režah. Risba je bila predstavljena Kraljevi družbi (Royal Society) leta 1803.

Uklon na zaslonki[uredi | uredi kodo]

Najenostavnje je opisati uklon na površini (dvorazsežnostni problem). Takšen je na primer uklon valovanja na vodni površini.

Uklon na eni reži[uredi | uredi kodo]

Spreminjaje jakosti svetlobe v odvisnosti od uklonskega kota v ravnini reže.

Uklon valovanja za oviro, ki ima samo eno režo je precej enostaven za opis in razumevanje. Po prehodu reže na zaslonki dobimo na drugi strani interferenčno sliko, ki kaže maksimume in minimume v jakosti svetlobe. Kadar je do določene točke razlika v poteh enaka  \lambda /2 \! ali je mnogokratnik te vrednosti pride do oslabitve jakosti svetlobe, nasprotno pa pride do ojačanja, kadar je razlika enaka valovni dolžini  \lambda \! ali njenemu mnogokratniku. To lahko zapišemo kot:

d\,\sin\theta_{n} = n\lambda

kjer je

Uklon na okrogli odprtini[uredi | uredi kodo]

Glavni članek: Airyjev disk.

Slika, ki jo da uklon na okrogli reži, se imenuje Airyjev disk. Jakost svetlobe v odvisnosti od kota je enaka:

I(\theta) = I_0 \left ( \frac{2 J_1(ka \sin \theta)}{ka \sin \theta} \right )^2 \!

kjer je

Uklon na uklonski mrežici[uredi | uredi kodo]

Glavni članek: Uklonska mrežica.

Uklonska mrežica vsebuje ponavljajočo se strukturo, ki uklanja svetlobo. Pri tem dobimo v različnih smereh ojačanja. Smeri teh ojačanj so odvisne od strukture mrežice in valovne dolžine vpadajoče svetlobe. Jakost kaže izrazite maksimume v smereh določenih kotov, ki jih dobimo z naslednjim obrazcem:

 d \left( \sin{\theta_m} + \sin{\theta_i} \right) = m \lambda.\!

kjer je

  •  \theta _ m\! kot maksimuma
  •  \theta _ i\! kot pod katerim vpada svetloba
  •  d \! razdalja med zarezami v mrežici
  •  m  \! celo število (pozitivno ali negativno)
Uklon na kristalni mreži (g = konstanta mreže, φ = kot uklona, d = razlika v poteh)

Braggov uklon[uredi | uredi kodo]

Glavni članek: Braggov uklon.
Uklon na kristalni mreži (Braggov uklon)

Braggov uklon je uklon, ki ga opazimo pri uklonu valovanja z izredno kratkimi valovnimi dolžinami (n. pr. rentgenski žarki) na kristalni mreži. Podobno se na kristalni mreži uklanjajo tudi nevtroni in elektroni. Koti v katerih pride do ojačitev (maksimumi) valovanja so

  •  m \lambda = 2 d \sin \theta \,

kjer je

  •  \lambda\! valovna dolžina,
  •  d \! razdalja med ravninami v kristalu
  •  \theta \! kot pod katerim se širijo uklonjeni valovi
  •  m \! celo število (red uklonjenega žarka)

Difrakcija osnovnih delcev[uredi | uredi kodo]

Glej uklon elektronov in uklon nevtronov
Kvantna teorija pravi, da se vsi osnovni delci obnašajo tudi kot valovi. Zaradi tega lahko kaže žarek osnovnih delcev interferenco in uklon kot ga kaže vsako valovanje. Valovna dolžina, ki je povezana z osnovnim delcem je enaka Broglijevi valovni dolžini:

\lambda=\frac{h}{p} \,

kjer je

Makroskopski delci imajo tako majhno valovno dolžino, da uklona ne moremo videti.

Omejitve zaradi uklona[uredi | uredi kodo]

Optični sistemi imajo omejitev v ločljivosti zaradi uklona svetlobe. Svetloba se ne fokusira v toči, ampak dobimo Airyjev disk, ki ima sicer središčno točko v goriščni ravnini. Polmer diska do prvega minimuma je enak

 d = 1,22 \lambda N,\,

kjer je

Kotna ločljivost je enaka

 \sin \theta = 1,22 \frac{\lambda}{D},\,

kjer je

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]