Kondukcija

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
(Preusmerjeno s strani Prevajanje toplote)
Jump to navigation Jump to search

Kondúkcija oziroma prevôd toplôte, pomeni prenašanje toplotne energije skozi trdna telesa. V kapljevinah in plinih sodelujejo tudi drugi načini prenašanja toplote.

Osnove[uredi | uredi kodo]

Empirični zakon prevoda toplote temelji na eksperimentalnem delu Biot-a, vendar je v glavnem poznan kot Fourier-ov zakon, ki pravi, da je toplotni tok v dani smeri sorazmeren površini, ki je pravokotna na smer toplotnega toka in temperaturnemu gradientu v tej smeri. V smeri osi x lahko zapišemo toplotni tok:[1]

Gostota toplotnega toka pa je:

Proporcionalnostni faktor λ je toplotna prevodnost snovi (snovna lastnost). Največjo prevodnost imajo v splošnem čiste kovine, pri plinih in parah pa je najmanjša:

Toplotne prevodnosti snovi
kovine 50 ... 400 W/mK
zlitine 10 ... 120 W/mK
kapljevine 0.1 ... 0.7 W/mK
izolacijske snovi 0.03 ... 0.1 W/mK
plini 0.007 ... 0.1 W/mK

Negativni predznak je potreben, da dobimo pozitiven toplotni tok v smeri negativnega temperaturnega gradienta (upadanje temperature), skladno z drugim zakonom termodinamike.

Enačba prevajanja toplote[uredi | uredi kodo]

Zakon ohranitve energije v poljubnem telesu prostornine V, omejena s površino A lahko zapišemo kot:

Prirastek notranje energije = neto dotok toplote skozi površino +- notranji izvori toplote v telesu

Oziroma:

Prirastek notranje energije je posledica časovne spremembe temperature, I pa so notranji izvori/ponori toplote v telesu (kemične, jedrske, ipd. reakcije v snovi).

Ploskovni integral lahko transformiramo v volumskega z Gaussovim divergenčnim stavkom:

Tako lahko zapišemo integralsko obliko zakona ohranitve energije telesa:

Ker je integral za poljuben volumen dV enak nič, je tudi integrand nič:

Če toplotni tok izrazimo s Fourierovim zakonom prevajanja toplote in izpeljemo diferencialno obliko zakona ohranitve energije:

Za konstantno toplotno prevodnost postane zgornja enačba linearna:

kjer je a = λ/cρ toplotna difuzivnost, medtem ko je Laplaceov operator v kartezičnem koordinatnem sistemu podan z izrazom:

Viri[uredi | uredi kodo]

  1. Alujevič; Škerget (1990). Prenos Toplote. Tehniška fakulteta Maribor.