Pierre-Simon Laplace

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Markiz Pierre-Simon de Laplace

Markiz Pierre-Simon de Laplace, francoski matematik, fizik in astronom, * 23. marec 1749, Beaumont-en-Auge, Calvados, Normandija, Francija, † 5. marec 1827, Pariz, Francija.

Vsebina

1 Življenje in delo
- 1.1 Teorija potenciala
2 Glej tudi
3 Zunanje povezave

[uredi] Življenje in delo

Laplace je napisal temeljna dela nebesne mehanike, neodvisno od Kanta je izdelal domnevo o nastanku Osončja. Razvil je Laplaceovo transformacijo in Laplaceovo enačbo. Njegovo delo je vzpodbudilo nastanek matematične astronomije. V svojem delu Nebesna mehanika (Mécanique Céleste) (1799-1825) je povzel in razširil delo svojih predhodnikov. V njem je prevedel Newtonovo geometrijsko obravnavo klasične mehanike na obravnavo s pomočjo infinitezimalnega računa, ter tako odprl širšo množico problemov.

[uredi] Teorija potenciala

Laplace je pomembno prispeval k ravoju pojma o potencialnem polju. Gravitacijska sila, ki deluje na telo je vektor, ki ima velikost in smer. Potencialna funkcija je skalarna funkcija, ki določa lastnosti vektorjev. Skalarna funkcija je računsko in pojmovno lažja kot vektorska.

Clairault je prvil opozoril na zamisel leta 1743 pri obravnavi podobnega problema, čeprav je razmišljal po newtonsko. Laplace je označil Clairaultovo delo kot eno »od najlepših matematičnih dosežkov.« .[14] However, Rouse Ball alleges that the idea "was appropriated from Joseph Louis Lagrange, who had used it in his memoirs of 1773, 1777 and 1780".[4]

Laplace je uporabil jezik infinitezimalnega računa na funkcijo potenciala in pokazal, da zanjo vedno velja diferencialna enačba:

$\nabla^2 \phi ={\partial^2 \phi\over \partial x^2 } + {\partial^2 \phi\over \partial y^2 } + {\partial^2 \phi\over \partial z^2 } = 0$

na kateri je temeljilo njegovo kasnejše delo o gravitacijskem privlaku.

Količina $\nabla^2 \phi$ je bila označena kot »koncentracija« $\phi\,$ in njena vrednost v vsaki točki nakazuje »preobilje« vrednosti $\phi\,$ prek njene srednje vrednosti v okolici točke. Laplaceova enačba:

$\nabla^{2} \phi = 0 \; ,$

kot poseben primer Poissonove enačbe, se pojavlja povsod v matematični fiziki. Kjerkoli vektorska sila deluje na telo, se lahko obravnava s potencialom in Laplaceova enačba se pojavlja na področjih kot so: dinamika tekočina, elektromagnetizem in druga. Po nekaterih avtorjih to sledi neposredno od dejstva, da je $\nabla^2$ skalarni operator.

Razvil je Laplaceovo transformacijo. Laplaceova enačba in transformacija se pojavljata na mnogih področjih matematične fizike, področja, ki ga je s svojim delom sam odprl. Po njem se imenuje tudi Laplaceov diferencialni operator, ki se med drugim na široko uporablja v uporabni matematiki.

Laplace je podal nenavadno enačbo za verjetnost vzhajanja Sonca. Trdil je, da je verjetnost enaka (d + 1) / (d + 2), kjer je d število dni vseh vzhodov Sonca v preteklosti. Trdil je, da enačba velja v vseh primerih, kadar ne vemo nič, ali kadar je vse kar smo vedeli prepravilo tisto česar nismo vedeli.

Močno je verjel v vzročni determinizem.