Potencial

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Potenciál je skalarna fizikalna količina, ki se jo v vektorski analizi lahko kot skalarno polje pripiše nekaterim vrstam vektorskega polja. Potencial se veliko uporablja v fiziki.

Matematična definicija[uredi | uredi kodo]

Naj bo \vec\mathbf{F} brezvrtinčno vektorsko polje (tudi potencialno polje) z zveznimi parcialnimi odvodi. Tedaj lahko potencial V polja \vec\mathbf{F} glede na izbrano točko \vec\mathbf{r}_{0} definiramo kot integral po poti:

 V(\vec\mathbf{r}) = \int_{\vec\mathbf{r}_0}^\vec\mathbf{r} \vec\mathbf{F}\cdot d \vec\mathbf{r'} \!\, .

Pri tem je \vec\mathbf{r} nema spremenljivka integracije. Pokazati se da, da takšno skalarno polje obstaja za vsako brezvrtinčno vektorsko polje.

Po osnovnem izreku matematične analize se lahko alternativno definira V kot skalarno polje, ki zadošča poogoju:

 \vec\mathbf{F} = \nabla V \!\, .

Ta definicija določa potencial V do aditivne konstante natančno, saj dodatna konstantna vrednost ne vpliva na gradient funkcije. Ta poljubnost pri določitvi potenciala leži v prvem primeru v izbiri točke \vec\mathbf{r}_{0}.

Uporaba v fiziki[uredi | uredi kodo]

Gravitacijski potencial[uredi | uredi kodo]

Električni potencial[uredi | uredi kodo]

Glej tudi[uredi | uredi kodo]