Zrcalo

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Zrcálo je optični element katerega značilnost je, da se žarek od njega odbije pod kotom, ki je enak vpadnemu kotu žarka in z enako poljsko jakostjo. S prehodom v valovno optiko to pomeni, da zrcalo le zamenja smer potovanja valov, ki opisujejo žarke svetlobe. V valovni optiki žarke iz geometrijske optike opisujemo z ravnimi valovi.

Zgodovina[uredi | uredi kodo]

Arheologi predvidevajo, da so bila prva izdelana ogledala iz raznih obdelanih naravno visoko odbojnih kamnin. O tem pričajo ena izmed najstarejših najdenih zrcal iz vulkanskega stekla, ki so ga našli v Anatoliji in ga umeščajo v leto 6000 pr. n. št.[1] V naslednjih tisočletjih so z obdelavo kovin kot je baker pridobili tudi bakrena zrcala. Dokaze o takšnih zrcalih najdemo v Mezopotamiji[1] in Egiptu[2]. V istem časovnem obdobju okoli leta 2000 pr. n. št najdemo še zrcala iz obdelanih kamnin v Južni in Srednji Ameriki[1] in bronasta zrcala na Kitajskem.[3] Zrcala iz raznih zlitin, kot je bron, so redkejša, saj so bila težje izdelana in si jih je lahko privoščil le premožnejši sloj prebivalstva.[4]

Kot prva zrcala. ki so uporabljala substrat in tanek kovinski nanos, se pojavljajo pozlačena steklena zrcala na območju današnjega Libanona približno v 1. st. n. št.[5][6] Rimljani so to tehniko drastično pocenili, saj so kot kovinski nanos začeli uporabljati veliko cenejši svinec.[7]

Različne tipe zrcal so preučevali že v klasični antični Grčiji.[8] Ptolomej je tako izvedel več eksperimentov, kjer je uporabljal pološčena železna zrcala in s tem študiral planarna, konveksna in konkavna zrcala.[9] Opise eksperimentov najdemo v njegovem delu Optics.[10] Kasnejše študiranje zrcal se je zgodilo šele v Srednjem veku v arabskih deželah, kjer je Ibn Sahl v 10. st. preučeval parabolična zrcala[11], Ibn al-Haytham pa konkavna in konveksna zrcala v cilindrični in krogelni geometriji.[12]

V Evropi je razvoj zrcal dosegel razcvet šele v času renesanse, ko so razvili metodo za boljši nanos mešanice kositra in živega srebra na steklo. Kot evropski centri proizvodnje zrcal so se razvili Benetke, Francija, Bohemija in Nemčija. Zrcala so bila v tem obdobju znak premožnosti, saj so bila izjemno draga. Posrebrena zrcala je izumil Justus von Liebig leta 1835.[13] Njegova zrcala so izdelovali z depozicijo tankega nanosa srebra na steklo s pomočjo kemijske redukcije srebrovega nitrata. Proces je bilo dokaj enostavno prilagoditi za masovno proizvodnjo, kar je zelo pocenilo proizvodnjo.

V današnjih časih nanašamo plast srebra (včasih tudi aluminija s pomočjo vakuumske depozicije)[14] s pomočjo mokre depozicije direktno na steklo.

Delovanje[uredi | uredi kodo]

Zrcalo je nek dielektričen substrat, ki je prozoren pri valovnih dolžinah, kjer bo zrcalo delovalo in omogoča enostavno loščenje. Na substrat nanesemo tanko plast kovine, ki poskrbi za odboj žarkov, ki je značilen za zrcala.

Glavna značilnost kovine je, da ima proste naboje. Ko na njih vpade električno polje, se torej vzbudi električni tok, ki pa je ravno v nasprotni fazi kot je vpadno valovanje. Takšen tok vzpostavi elektromagnetno polje, ki se od vpadnega polja razlikuje le po predznaku. Posledica tega je, da kovina ne prepušča svetlobe zaradi česar ne vidimo predmetov skozi steklo zrcala, prav tako pa se nazaj v smer žarka odbije žarek z enako frekvenco in ravno obratno smerjo in predznakom.

{\textstyle \vec{E_{izh}} = - \vec{E_{vp}}}

Skupno električno polje na drugi strani kovine je torej seštevek obeh, kar je enako 0, kar pojasni, da na drugi strani zrcala nimamo električnega polja. Iz ohranitve energije sledi, da se je odbila vsa energija valovanja. Na strani zrcala, kjer je predmet pa si lahko pomagamo z variacijskim načelom, ki pravi, da bo svetloba od točke A do točke B vedno potovala po najkrajši poti. Predstavljajmo si splošen primer, kjer svetloba vpada pod kotom α in se odbije pod kotom β. Pot, ki jo svetloba prepotuje je

{\textstyle l = \sqrt{y_1^2 + x^2} + \sqrt{y_2^2 + (L - x)^2}}

Pot bo minimalna, ko bo odvod poti po x enak 0

{\textstyle \frac{dl}{dx} = 0 = \frac{x}{\sqrt{y_1^2 + x^2}} - \frac{L - x}{\sqrt{y_2^2 + (L - x)^2}}}

V obeh členih prepoznamo kosinusa ustreznih kotov. Enačba je izpolnjena le če velja

{\textstyle \alpha = \beta}

Vpadni in odbojni kot sta torej vedno enaka iz ohranitve energije pa sledi, da sta si jakosti polj v obeh žarkih enaki.

Tipi zrcal[uredi | uredi kodo]

V grobem ločimo 3 tipe zrcal, glede na njihov karakterisitični polmer:

  • ravno ali planarno zrcalo ima neskončen polmer in ustvarja navidezno sliko
  • razpršilno ali konveksno ima negativen polmer in negativno goriščno razdaljo ter ustvarja navidezno sliko
  • zbiralno ali konkavno ima pozitiven polmer in goriščno razdaljo ter lahko ustvari navidezno sliko, če je predmet postavljen med zrcalo in gorišče ali realno sliko, če je predmet postavljen dlje od gorišča
    Pri konveksnem ali razpršilnem zrcalu se žarki pri odboju razpršijo. Navidezna slika nastane za zrcalom. Prirejeno po [15]
    Pri ravnem zrcalu se žarki odbijejo pod kotom enakim vpadnemu kotu. Slika je navidezna in nastane na enaki razdalji kot predmet. Vir: [16]

Kot optični sistem moramo določiti goriščno razdaljo sistema, saj nam ta pove vse kar potrebujemo vedeti pri preslikavah predmetov in tvorjenju slik. Gorišče sistema je definirano z žarkom, ki je vzporeden s simetralo optičnega sistema. Takšen žarek se po definiciji lomi skozi gorišče. Iz tega dobimo zvezo

f = \frac{R}{2}

Za zrcalo velja enačba leče dokler obravnavamo obosne žarke, torej žarke katerih odmik od simetrale je majhen napram ukrivljenosti zrcala.

1/f = 1/a + 1/b

S pomočjo teh relacij lahko izračunamo kakšna bo slika v odvisnosti od lege predmeta, torej ali bo slika realna ali virtualna ter kakšna bo njena velikost.

Izdelava[uredi | uredi kodo]

Zrcala izdelujemo tako, da na primeren substrat (po navadi steklo) nanesemo nanos neke kovine z visoko reflektivnostjo. Steklo je najpogostejši substrat, saj je prozoren pri valovnih dolžinah kjer se zrcala uporabljajo. Prav tako ga je enostavno izdelati in ima primerno rigidnost ter ga je enostavno obdelovati. Substrat je nanesen na zadnjo stran stekla, saj s tem reflektivno površino zavarujemo pred poškodbami in korozijo. Po navadi ga še dodatno zavarujemo z raznimi prevlekami kot je barva.

Substrat najprej oblikujemo tako, da ga naparimo na posebne kalupe, nato pa njegove površine po želji dalje obdelamo. Za tem ga po navadi prevlečemo z srebrom in vrsto drugih prevlek. Vsako izmed prevlek dodajamo na isti način. Pri nanosu uporabljamo napravo v katero dodamo željen material s katerim želimo prevleči substrat. Luknjo nato zapolnimo s substratom in posodo, ki jo vakuumsko zapira. Prevlečni material nato segrejemo do izparevanja pri čemer se nanese na substrat. To ponovimo z vsemi željenimi prevlekami.

Prva prevleka je srebro. Na srebro po navadi dodamo še kakšen dielektričen material, ki varuje občutljivo kovinsko prevleko pred poškodbami prav tako pa spremeni odbojne lastnosti zrcala, kar je mnogokrat koristno, saj ne želimo, da so vsa zrcala popolnoma odbojna.[17]

Uporaba[uredi | uredi kodo]

Zrcala že dolgo služijo kot pripomočki v vsakodnevnem početju, kot je urejanje izgleda, ljudi. Prav tako imajo okrasno vlogo v naših domovih, v preteklih stoletjih pa so služili tudi kot statusni simbol.

Kot najpomembnejša moderna uporaba pa služijo kot sestaven del v raznih optičnih sistemih, kot sredstvo za preusmerjanje svetlobe.

Uporaba zrcal v laserjih. Prirejeno po [18]

Teleskopi[uredi | uredi kodo]

Laser[uredi | uredi kodo]

V laserjih sta navadno dve zrcal obrnjeni eden proti drugemu, kar omogoča večkraten odboj svetlobe. Takšno postavitev imenujemo resonator. Zaradi značilnosti ojačevalnega sredstva med zrcali se svetloba pod vplivom zunanjega črpalnega žarka ojači. Ker je eno od zrcal delno prepustno, se del ojačene svetlobe ne odbije in izhaja iz resonatorja v obliki laserskega snopa.

Viri[uredi | uredi kodo]

  1. ^ 1,0 1,1 1,2 History of Mirrors Dating Back 8000 Years, Jay M. Enoch, School of Optometry, University of California at Berkeley
  2. ^ The National Museum of Science and Technology, Stockholm Archived 3 July 2009 at the Wayback Machine.
  3. ^ "Chinavoc.com". Chinavoc.com. Retrieved 2014-06-03
  4. ^ Books Search, Albert Allis, The Scientific American cyclopedia of formulas, page 89
  5. ^ Mirrors in Egypt, Digital Egypt for Universities
  6. ^ Wondrous Glass: Images and Allegories, Kelsey Museum of Archaeology
  7. ^ The Book of the Mirror, Cambridge Scholars Publishing, edited by Miranda Anderson
  8. ^ pp. 162–164, Apollonius of Perga's Conica: text, context, subtext, Michael N. Fried and Sabetai Unguru, Brill, 2001, ISBN 90-04-11977-9.
  9. ^ p. 64, Mirror Mirror: A History of the Human Love Affair With Reflection, Mark Pendergrast, Basic Books, 2004, ISBN 0-465-05471-4
  10. ^ Smith, A. Mark (1996). "Ptolemy's Theory of Visual Perception: An English Translation of the "Optics" with Introduction and Commentary". Transactions of the American 
  11. ^ Rashed, Roshdi (1990). "A Pioneer in Anaclastics: Ibn Sahl on Burning Mirrors and Lenses". Isis 81 (3): 464–491 [465, 468, 469]. doi:10.1086/355456.
  12. ^ R. S. Elliott (1966). Electromagnetics, Chapter 1. McGraw-Hill.
  13. ^ Liebig, Justus (1856). "Ueber Versilberung und Vergoldung von Glas". Annalen der Chemie und Pharmacie 98 (1): 132–139. doi:10.1002/jlac.18560980112
  14. ^ Mirrorlink.org. Retrieved 2014-06-03.
  15. ^ "4. geometrijska optika". www2.nauk.si. Pridobljeno dne 2016-05-26. 
  16. ^ "4. geometrijska optika". www2.nauk.si. Pridobljeno dne 2016-05-26. 
  17. ^ "www.madehow.com". 8. 5. 2016. 
  18. ^ "LP – H2a, H2b: Helium-Neon und Halbleiterdiodenlaser". lp.uni-goettingen.de. Pridobljeno dne 2016-05-26.