Polkocka

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search
Polkocka (geometrija)
Hemicube2.PNG
Vrsta abstraktni pravilni polieder,
globalni projektivni polieder
Stranske ploskve 3 kvadrati
Robovi 6
Oglišča 4
Konfiguracija oglišča 4.4.4
Simetrijska grupa S4 reda 24
Dualni polieder poloktaeder
Lastnosti neorientabilna
Eulerjeva karakteristika 1

Polkocka (tudi hemikocka) je v abstraktni geometriji abstraktni pravilni polieder, ki ima polovico stranskih ploskev kocke.

Lahko ga realiziramo kot projektivni polieder, ki je teselacija projektivne ravnine s štirikotniki. To si lahko predstavljamo kot projektivno ravnino v obliki polkrogle, kjer so nasprotne točke povezane povezane in delijo polkroglo na tri enake dele.

Ima tri kvadratne stranske ploskve, 6 robov in štiri oglišča. Ima tudi izjemno lastnost, da je vsaka stranska ploskev v stiku z ostalimi na dveh robovih. Vsaka stranska ploskev vsebuje tudi vsa oglišča. To pa daje primer abstraktnega politopa katerega stranske ploskve niso določene z množico oglišč.

Ne smemo jo zamenjevati z polhiperkocko – polkocka je projektivni polieder, polhiperkocka pa je navaden polieder v evklidskem prostoru.

Iz stališča teorije grafov je to vložitev K4, kar je polni graf s štirimi oglišči v projektivno ravnino.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

E na i pi Ta matematični članek je škrbina. Pomagaj Wikipediji in ga razširi.