Necentralna porazdelitev t

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Necentralna t porazdelitev
oznaka
parametri prostostne stopnje (realno število)
parameter necentralnosti (realno število)
interval
funkcija gostote verjetnosti
(pdf)
zbirna funkcija verjetnosti
(cdf)
pričakovana vrednost


mediana
modus
varianca

simetrija
sploščenost
entropija
funkcija generiranja momentov
(mgf)
karakteristična funkcija

Necentralna t porazdelitev je zvezna verjetnostna porazdelitev, ki je posplošitev Študentove t porazdelitve.

Definicija[uredi | uredi kodo]

Študentova t porazdelitev je verjetnostna porazdelitev razmerja

kjer je

Lastnosti necentralne t porazdelitve[uredi | uredi kodo]

Funkcija gostote verjetnosti[uredi | uredi kodo]

Funkcija gostote verjetnosti za necentralno t porazdelitev je [1]

Pričakovana vrednost[uredi | uredi kodo]

Pričakovana vrednost je za enaka

,
za ne obstoja

Varianca [2][uredi | uredi kodo]

Varianca je za enaka

,
za ne obstoja

Momenti [3][uredi | uredi kodo]

K-ti moment je za enak

za ne obstoja.

Povezave z drugimi porazdelitvami[uredi | uredi kodo]

  • Kadar je postane necentralna t porazdelitev enaka Študentovi t porazdelitvi.
  • Kadar ima slučajna spremenljivka necentralno F porazdelitev, potem ima necentralno t porazdelitev.
  • Slučajna spremenljivka ima normalno porazdelitev, če velja , kjer pa ima necentralno t porazdelitev.

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ L. Scharf, Statistical Signal Processing, (Massachusetts: Addison-Wesley, 1991), p.177.
  2. ^ nctstat (Statistics Toolbox)
  3. ^ (Hogben D, Pinkham RS and Wilk MB. The moments of the non-central t-distribution. Biometrika, 1961, 48, 465-468)

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]

Glej tudi[uredi | uredi kodo]