Moment (matematika)

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Moment je v matematiki pojem, ki so ga razvili iz podobnega pojma v fiziki. Momente vedno izračunavamo tako, da se nanašajo na neko vrednost. N-ti moment (reda n) realne funkcije f(x) \! glede na vrednost c se izračuna s pomočjo obrazca:

\mu'_n=\int_{-\infty}^\infty (x - c)^n\,f(x)\,dx.\,\!

Pogosto se moment neke funkcije obravnava za vrednost c = 0. To pomeni, da računamo moment glede na izhodišče. V tem primeru dobimo

\mu'_n=\int_{-\infty}^\infty x^n\,f(x)\,dx.\,\!.

Najbolj pogosto se za funkcijo uporablja funkcija gostote verjetnosti. Tako se n-ti moment glede na srednjo vrednost imenuje pričakovana vrednost (srednja vrednost). Momente, ki jih izračunano glede na pričakovano vrednost imenujemo centralni momenti.

 \mu_k = E \left[ ( X - E[X] )^n \right]

kjer je

Momenti slučajne spremenljivke[uredi | uredi kodo]

Moment slučajne spremenljivke glede na izhodišče.

m_n(X) \equiv E\left[X^k\right]\,.

Centralni moment pa je

\mu_n(X) \equiv E[(X- E[X])^n]\,.

Nekateri pomembnejši momenti[uredi | uredi kodo]

Glej tudi[uredi | uredi kodo]