Moment (matematika)

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Moment je v matematiki pojem, ki so ga razvili iz podobnega pojma v fiziki. Momente vedno izračunavamo tako, da se nanašajo na neko vrednost. N-ti moment (reda n) realne funkcije glede na vrednost c se izračuna s pomočjo obrazca:

Pogosto se moment neke funkcije obravnava za vrednost c = 0. To pomeni, da računamo moment glede na izhodišče. V tem primeru dobimo

.

Najbolj pogosto se za funkcijo uporablja funkcija gostote verjetnosti. Tako se n-ti moment glede na srednjo vrednost imenuje pričakovana vrednost (srednja vrednost). Momente, ki jih izračunano glede na pričakovano vrednost imenujemo centralni momenti.

kjer je

Momenti slučajne spremenljivke[uredi | uredi kodo]

Moment slučajne spremenljivke glede na izhodišče.

.

Centralni moment pa je

.

Nekateri pomembnejši momenti[uredi | uredi kodo]

  • Moment reda 1 je enak pričakovani vrednosti .
  • Centralni moment reda 2 je enak varianci .
  • Centralni moment reda 3 je enak , kar je standardizirani koeficient simetrije.
  • Moment reda 4 je enak , kar je povezano s sploščenostjo.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]