Surjektivna preslikava

Súrjektivna preslikáva ali surjékcija je v matematiki preslikava $f:{A\rightarrow B}$, pri kateri je vsak element iz množice $B$ slika vsaj enega elementa iz množice $A$:

$\forall y\in B,\exists x\in A:y=f(x)$.

Če je $f$ surjektivna preslikava, rečemo tudi, da $f$ preslika množico $A$ na množico $B$.

Množica $B$ je lahko načeloma poljubna množica, vendar najpogosteje privzamemo, da je $f$ realna funkcija in da je torej $B$ množica realnih števil. Realna funkcija $f$ je surjektivna, če je zaloga vrednosti enaka množici realnih števil: ${\mathcal {Z}}_{f}=\mathbb {R}$.

Zgledi:

• 

  Zgoraj surjektivna funkcija, spodaj nesurjektivna funkcija

  Realna funkcija $f(x)=x^{3}$ je surjekcija, saj rezultati kubiranja pokrijejo celotno množico realnih števil.
• Realna funkcija $f(x)=x^{2}$ ni surjekcija, saj nobeno negativno število ni rezultat kvadriranja.
• Realna funkcija $f(x)=2^{x}$ ni surjekcija, saj nobeno negativno število ni rezultat te funkcije.