Vrtenje: Razlika med redakcijama
m pp |
m dp |
||
Vrstica 1: | Vrstica 1: | ||
'''Vrtênje''' ali '''rotácija''' je gibanje |
'''Vrtênje''' ali '''rotácija''' je [[gibanje]] okrog dane [[os vrtenja|osi]]. |
||
==Vrtenje v fiziki== |
== Vrtenje v fiziki == |
||
'''Vrtênje''' je v [[fizika|fiziki]] takšno |
'''Vrtênje''' je v [[fizika|fiziki]] takšno gibanje [[togo telo|togega telesa]], pri kateri ostajajo [[točka|točke]] na osi vrtenja pri miru. |
||
Pri vrtenju okrog nepremične osi <math>\zeta</math> ima togo telo [[vrtilna količina|vrtilno količino]] <math>J_{\zeta} \omega</math> in vrtilno [[kinetična energija|kinetično energijo]] <math>J_{\zeta} \omega^{2} </math>, pri čemer je <math>J_{\zeta}</math> [[vztrajnostni moment]] togega telesa okoli te osi, ω pa [[kotna hitrost]]. |
Pri vrtenju okrog nepremične osi <math>\zeta</math> ima togo telo [[vrtilna količina|vrtilno količino]] <math>J_{\zeta} \omega</math> in vrtilno [[kinetična energija|kinetično energijo]] <math>J_{\zeta} \omega^{2} </math>, pri čemer je <math>J_{\zeta}</math> [[vztrajnostni moment]] togega telesa okoli te osi, ω pa [[kotna hitrost]]. |
||
Vrstica 9: | Vrstica 9: | ||
Za vrtenje velja [[izrek o vrtilni količini]]. |
Za vrtenje velja [[izrek o vrtilni količini]]. |
||
==Matematični opis |
== Matematični opis zasuka == |
||
[[Slika:Geom shodnost rotace.svg|thumb|Zasuk ali rotacija v ravnini]] |
[[Slika:Geom shodnost rotace.svg|thumb|Zasuk ali rotacija v ravnini]] |
||
Vrstica 17: | Vrstica 17: | ||
V dvorazsežnem [[vektorski prostor|vektorskem prostoru]] (tj. v [[kartezična ravnina|kartezični ravnini]]) lahko zasuk točke ''T(x,y)'' za kot ''θ'' v pozitivni smeri okoli [[koordinatno izhodišče|koordinatnega izhodišča]] zapišemo z [[matrika|matriko]]: |
V dvorazsežnem [[vektorski prostor|vektorskem prostoru]] (tj. v [[kartezična ravnina|kartezični ravnini]]) lahko zasuk točke ''T(x,y)'' za kot ''θ'' v pozitivni smeri okoli [[koordinatno izhodišče|koordinatnega izhodišča]] zapišemo z [[matrika|matriko]]: |
||
⚫ | |||
\ |
: <math> \mathsf{R} = \begin{bmatrix} \cos\theta & -\sin\theta \\ |
||
⚫ | |||
To pomeni, da se točka ''T(x,y)'' preslika v točko ''T<nowiki>'</nowiki>'' s koordinatama: |
To pomeni, da se točka ''T(x,y)'' preslika v točko ''T<nowiki>'</nowiki>'' s koordinatama: |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
V [[anatomija|anatomiji]] rotacija predstavlja gibanje v [[sklep]]u. |
V [[anatomija|anatomiji]] rotacija predstavlja gibanje v [[sklep]]u. |
||
V [[astronomija|astronomiji]] je rotacija gibanje telesa |
V [[astronomija|astronomiji]] je rotacija gibanje telesa okrog svoje lastne osi (za razliko od [[revolucija (astronomija)|revolucije]], ki je gibanje okoli drugega telesa). |
||
== Glej tudi == |
== Glej tudi == |
||
* [[ohranitveni zakon]] |
* [[ohranitveni zakon]] |
||
* [[invariantnost]] |
* [[invariantnost]] |
||
* [[invariantnost vrtenja]] |
* [[invariantnost vrtenja]] |
||
* [[simetrija]] |
* [[simetrija]] |
||
* [[sočasno vrtenje]] (sinhrono vrtenje) |
* [[sočasno vrtenje]] (sinhrono vrtenje) |
||
* [[togi premik]] |
* [[togi premik]] |
||
* [[translacija]] |
* [[translacija]] |
||
{{math-stub}} |
{{math-stub}} |
||
Vrstica 44: | Vrstica 46: | ||
[[Kategorija:Mehanika]] |
[[Kategorija:Mehanika]] |
||
[[Kategorija:Geometrijske preslikave]] |
[[Kategorija:Geometrijske preslikave]] |
||
[[ar:دوران]] |
[[ar:دوران]] |
Redakcija: 10:41, 15. maj 2009
Vrtênje ali rotácija je gibanje okrog dane osi.
Vrtenje v fiziki
Vrtênje je v fiziki takšno gibanje togega telesa, pri kateri ostajajo točke na osi vrtenja pri miru.
Pri vrtenju okrog nepremične osi ima togo telo vrtilno količino in vrtilno kinetično energijo , pri čemer je vztrajnostni moment togega telesa okoli te osi, ω pa kotna hitrost.
Za vrtenje velja izrek o vrtilni količini.
Matematični opis zasuka
V matematiki se rotacija imenuje tudi zasúk. Za razliko od fizike, kjer je pomembno postopno prehajanje iz ene lege v drugo (zato nedovršni glagol vrteti), je v matematiki pomemben le odnos med začetno in kočno lego (zato dovršni glagol zasukati).
Zasuk je ena od osnovnih preslikav v geometriji in sodi med toge premike (preslikave, ki ohranjajo razdalje med točkami). V ravnini poznamo zasuk okoli točke, v prostoru pa zasuk okoli premice.
V dvorazsežnem vektorskem prostoru (tj. v kartezični ravnini) lahko zasuk točke T(x,y) za kot θ v pozitivni smeri okoli koordinatnega izhodišča zapišemo z matriko:
To pomeni, da se točka T(x,y) preslika v točko T' s koordinatama:
V drugih vedah
V anatomiji rotacija predstavlja gibanje v sklepu.
V astronomiji je rotacija gibanje telesa okrog svoje lastne osi (za razliko od revolucije, ki je gibanje okoli drugega telesa).
Glej tudi
- ohranitveni zakon
- invariantnost
- invariantnost vrtenja
- simetrija
- sočasno vrtenje (sinhrono vrtenje)
- togi premik
- translacija