Kinetična energija

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Kinetična energija
Vozički vlaka smrti dosežejo svojo največjo kinetično energijo na dnu svoje krive poti. Pri dvigovanju pridobijo potencialno energijo, ki se pri spuščanju pretvori v kinetično. Vsota kinetične in potencialne energije v sistemu ostaja konstantna, če zanemarimo trenje. Na sliki je jekleni vlak smrti Millennium Force v Cedar Pointu, Sandusky, Ohio, visok 94 m.
Splošne oznake
KE, Ek ali T
Enota SIdžul (J)
Izpeljava iz
drugih količin
Ek = ½mv2
Ek = Et+Er

Kinétična energíja je energija, ki jo ima telo zaradi svojega gibanja. Izračunamo jo lahko kot delo, potrebno, da telo spravimo v gibanje. Izračunano kinetično energijo po splošni ali izpeljani formuli(=)dobimo v merski enoti džul(J).

Rezultat kinetične energije(v J), je odvisen od mase(m) in hitrosti(v).

Kinetična energija v klasični mehaniki[uredi | uredi kodo]

Točkasto telo se lahko giblje le translacijsko, s čimer je povezana translacijska kinetična energija:

Pri tem je m masa telesa, v pa njegova hitrost.

Telesa, ki niso točkasta, se lahko tudi vrtijo okrog svoje osi. S tem je povezana vrtilna ali rotacijska kinetična energija

Pri tem je J vztrajnostni moment telesa, ω pa njegova kotna hitrost.

V splošnem lahko vsako gibanje togega telesa razstavimo na translacijsko gibanje ter vrtenje okrog lastne osi, zato lahko njegovo kinetično energijo izračunamo kot vsoto translacijske kinetične energije težišča ter vrtilne kinetične energije pri vrtenju okrog osi, ki prebada težišče.

Izpeljava kinetične energije[uredi | uredi kodo]

Delo, ki ga opravi točkasto telo pri pospeševanju v infinitezimalnem časovnem intervalu dt, je dano kot skalarni produkt sile in premika prijemališča sile (poti):

Masa je pri tem konstantna. S pravilom za odvod (skalarnega) produkta je:

Velja naprej:

in:

Tu je popolni diferencial, ki je odvisen le od končnega stanja, ne pa kako je telo vanj prišlo.

Za toga telesa velja:

Kinetična energija v relativistični mehaniki[uredi | uredi kodo]

V posebni teoriji relativnosti navadno označujemo kinetično energijo s črko T. Kinetična energija delca z maso m, ki se giblje s hitrostjo v, je definirana kot razlika polne in lastne energije:

Pri tem je W polna energija, W0 lastna energija in c0 hitrost svetlobe v praznem prostoru.

Kinetična energija je sestavljena iz dveh členov, od katerih je prvi - polna energija - komponenta vektorja četverca gibalne količine, drugi - lastna energija - pa skalar.

Kinetična energija v kvantni mehaniki[uredi | uredi kodo]

V kvantni mehaniki ustreza kinetični energiji operator kinetične energije, ki deluje v prostoru valovnih funkcij. Definiramo ga posredno prek operatorja gibalne količine: