Polpraštevilo

Množice celih števil glede na deljivost

Oblika razcepa:

praštevilo

sestavljeno

popolna potenca

močno

polpraštevilo

deljivo brez kvadrata

Ahilovo

Vsiljene vsote deliteljev:

popolno

skoraj popolno

navidezno popolno

mnogokratno popolno

hiperpopolno

enotno popolno

polpopolno

primitivno polpopolno

praktično

Števila z mnogo delitelji:

obilno

zelo obilno

nadobilno

izjemno obilno

zelo sestavljeno

izredno zelo sestavljeno

Drugo:

nezadostno

čudno

prijateljsko

tovariško

družabno

osamljeno

vzvišeno

s harmoničnimi delitelji

varčno

enakoštevčno

potratno

nedotakljivo

Glej tudi:

število deliteljev

delitelj

prafaktor

praštevilski razcep

faktorizacija

Pólpráštevilo je v matematiki naravno število, ki je produkt dveh (ne nujno različnih) praštevil. Prva polpraštevila so (OEIS A001358):

4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, ...

Vsak kvadrat poljubnega praštevila je polpraštevilo, tako da bo največje znano polpraštevilo vedno kvadrat največjega znanega praštevila, razen če prafaktorja polpraštevila nista znana. Razumljivo je, da se lahko dokaže, da je večje število polpraštevilo brez da bi poznali njuna prafaktorja, vendar se je to zgodilo za manjša polpraštevila.

Značilnosti

Skupno število prafaktorjev Ω(n) za polpraštevilo n je po definiciji enako 2. Polpraštevilo je kvadrat praštevila ali pa je deljivo brez kvadrata.

Za polpraštevilo n = pq je vrednost Eulerjeve funkcije φ (število pozitivnih celih števil manjših ali enakih n, ki so tuja n) še posebej preprosta, ko sta p in q različna:

φ(n) = (p − 1) (q − 1) = p q − (p + q) + 1 = n − (p + q) + 1.

Če sta drugače p in q enaka, je:

φ(n) = φ(p²) = (p − 1) p = p² − p = n − p.

Koncept praštevilske funkcije ζ se lahko prilagodi na polpraštevila, kar vodi do definicij konstant, kot so:

$\sum _{\Omega (n)=2}{\frac {1}{n^{2}}}\approx 0,1407604\!\,$$\sum _{\Omega (n)=2}{\frac {1}{n^{2}}}\approx 0,1407604\!\,$ (OEIS A117543)

$\sum _{\Omega (n)=2}{\frac {1}{n(n-1)}}\approx 0,17105\!\,$$\sum _{\Omega (n)=2}{\frac {1}{n(n-1)}}\approx 0,17105\!\,$ (OEIS A152447)

$\sum _{\Omega (n)=2}{\frac {\ln n}{n^{2}}}\approx 0,28360\!\,$$\sum _{\Omega (n)=2}{\frac {\ln n}{n^{2}}}\approx 0,28360\!\,$ (OEIS A154928)