Močno število

Množice celih števil glede na deljivost

Oblika razcepa:

praštevilo

sestavljeno

popolna potenca

močno

polpraštevilo

deljivo brez kvadrata

Ahilovo

Vsiljene vsote deliteljev:

popolno

skoraj popolno

navidezno popolno

mnogokratno popolno

hiperpopolno

enotno popolno

polpopolno

primitivno polpopolno

praktično

Števila z mnogo delitelji:

obilno

zelo obilno

nadobilno

izjemno obilno

zelo sestavljeno

izredno zelo sestavljeno

Drugo:

nezadostno

čudno

prijateljsko

tovariško

družabno

osamljeno

vzvišeno

s harmoničnimi delitelji

varčno

enakoštevčno

potratno

nedotakljivo

Glej tudi:

število deliteljev

delitelj

prafaktor

praštevilski razcep

faktorizacija

Močno število je v matematiki sestavljeno pozitivno celo število $m\,$$m\,$, da kadar vsako praštevilo $p\,$$p\,$, ki deli $m\,$$m\,$, ga deli tudi njegov kvadrat $p^{2}\,$$p^{2}\,$. Močno število $m\,$$m\,$ je produkt kvadrata in kuba, oblike $m=a^{2}b^{3}\,$$m=a^{2}b^{3}\,$, kjer sta $a\,$$a\,$ in $b\,$$b\,$ pozitivni celi števili. Takšna števila sta raziskovala Paul Erdős in George Szekeres, Solomon Wolf Golomb pa jih je imenoval močna.

Prva močna števila so (OEIS A001694):

1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 72, 81, 100, 108, 121, 125, 128, 144, 169, 196, 200, 216, 225, 243, 256, 288, 289, 324, 343, 361, 392, 400, 432, 441, 484, 500, 512, 529, 576, 625, 648, 675, 676, 729, 784, 800, 841, 864, 900, 961, 968, 972, 1000, ...

Števila, ki so močna, niso pa tudi popolne potence, se imenujejo Ahilova števila.

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric Wolfgang. "Powerful number" (angleščina). MathWorld.