Pafnuti Lvovič Čebišov

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Pafnuti Lvovič Čebišov
Chebyshev.jpg
Pafnuti Lvovič Čebišov
Rojstvo 4. (16.) maj 1821 ali 16. maj 1821({{padleft:1821|4|0}}-{{padleft:5|2|0}}-{{padleft:16|2|0}})[1]
Q21667760?
Smrt 26. november (8. december) 1894[2] (73 let) ali 8. december 1894({{padleft:1894|4|0}}-{{padleft:12|2|0}}-{{padleft:8|2|0}})[1] (73 let)
Sankt Peterburg[3]
Bivališče Flag of Russia.svg Ruski imperij
Narodnost Zastava Rusije ruska
Področja matematika, mehanika
Ustanove Univerza v Sankt Peterburgu
Alma mater Univerza v Moskvi
Mentor doktorske
disertacije
Nikolaj Dimitrijevič Brašman
Doktorski študenti Aleksander Nikolajevč Korkin (1860)
Jegor Ivanovič Zolotarjov (1867)
Juljan Karl Vasiljevič Sohocki (1873)
Andrej Andrejevič Markov (1884)
Aleksander Mihajlovič Ljapunov (1885)
Poznan po integral Čebišova
polinomi Čebišova
vozli Čebišova

Pafnuti Lvovič Čebišov [pafnúti lvôvič čebíšov] (rusko Пафну́тий Льво́вич Чебышёв), ruski matematik in mehanik, * 14. maj 1821, Okatovo, Kalužanska gubernija, Ruski imperij (sedaj Rusija), † 26. november 1894, Sankt Peterburg, Ruski imperij (sedaj Rusija).

Življenje in delo[uredi | uredi kodo]

Pafnuti Čebišov (ali tudi Pafnucij Čebišev) je imel sestro Olgo Lvovno. Sicer je večinoma rabil priimek Čebišev, in je tako tudi najbolj znan, vendar bi bilo treba po njegovih lastnih besedah pisati Čebišov.[4]

Leta 1841 je Čebišov končal Fizikalno-matematično fakulteta na Univerzi v Moskvi. Leta 1846 je opravil magisterij z nalogo Poskus osnovne analize teorije verjetnosti (Опыт элементарного анализа теории вероятностей). Naslednje leto je odšel v Sankt Peterburg, kjer je leta 1860 postal profesor.

Njemu na čast se imenujejo polinomi Čebišova pri krožnih funkcijah. Če je v enačbi:

pri n ≥ 1 ali tudi za n, ki ni celo število, kjer je določen z:

n celo število, je eksplicitno polinom Čebišova 1. reda v x:

Polinom Čebišova 2. reda je dan z:

pri celem n.

V analogni elektroniki obstaja družina filtrov z imenom »filtri Čebišova«.

Čebišov je znan po svojem delu na področju verjetnosti in statistike. Neenakost Čebišova govori o verjetnosti slučajne spremenljivke, katere standardni pogrešek a ni večji kot 1/a2 od njene srednje vrednosti. Če je μ srednja vrednost (ali pričakovana vrednost) in σ standardni pogrešek, potem se neenačba glasi:

za poljubno realno število a. Neenakost Čebišova se uporabi pri dokazu šibke oblike zakona velikih števil in izreka Bertranda-Čebišova (1845|1850).

Čebišov je ugotovil oceno za funkcijo π(ξ), število praštevil:

za katero je Gauss domneval, da velja:

Priznanja[uredi | uredi kodo]

Poimenovanja[uredi | uredi kodo]

Po njem se imenuje asteroid 2010 Čebišov (2010 Chebyshev) in udarni krater Čebišov (Chebyshev) na Luni.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ 1,0 1,1 MacTutor History of Mathematics archive
  2. ^ data.bnf.fr: platforma za odprte podatke — 2011.
  3. ^ Record #118666118 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
  4. ^ Ribnikov (1960-1963), § II, str. 286-298..

Viri[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]