Michael Stifel

Michael Stifel
Rojstvo	1487 Esslingen am Neckar
Smrt	19. april 1567 Jena
Narodnost	nemška
Področja	teologija, matematika
Ustanove	Univerza v Jeni
Alma mater	Univerza Halle-Wittenberg
Poznan po	Arithmetica integra logaritmi

Naslovnica Stiflovega dela Ein Rechen Büchlin Vom EndChrist ..., Wittenberg 1532

225. stran Stiflovega dela Arithmetica Integra, Nürnberg 1544

Michael Stifel (tudi Stiefel, Styfel, Stieffel, latinizirano Michaelis Stifelius), nemški menih, teolog, matematik in reformator, * 1487, Esslingen, Nemčija, † 19. april 1567, Jena, Nemčija.

Življenje in delo

Stifel je bil avguštinec in je bil zgodnji Luthrov privrženec. Najbolj je znan po svoji pesnitvi O krščanski, pravični doktrini doktorja Martina Luthra (Von der Christförmigen, rechtgegründeten leer Doctoris Martini Luthers) iz leta 1522. Pesnitev je povzročila škandal in Stifel je moral prebežati v Frankfurt. Luther mu je leta 1523 pomagal postati pastor.

V letu 1532 je v Wittenbergu anonimno objavil delo Računska knjiga o antikristu. Razodetje v Razodetju (Ein Rechenbuchlin vom EndChrist. Apocalyps in Apocalypsim), kjer je kot protestantski pridigar svojim vernikom napovedal konec sveta. Ta se naj bi zgodil ob 8. uri zjutraj 19. oktobra 1533. Ko se napoved ni uresničila, so ga za štiri tedne zaprli in nato ni napovedal več nič. Izračunal je tudi, da je Giovanni de'Medici (1475 - 1521), takratni rimski papež Leon X. (LEO DECIMVS) v skrivnem razodetju za ta konec sveta napovedana apokaliptična zver.

Bil je profesor matematike na Univerzi v Jeni. Poleg kvadratnih korenov je med surdijska števila uvedel tudi višje korene in iz njih sestavljene izraze. Za vsa ta števila je poznal že tudi novo ime, posneto po grškem izvirniku numeri irationales. Podobno je storil tudi Fibonacci. Pri Stiflu zaznavamo že tudi prvo svitanje, ki je napovedovalo, da bodo tudi racionalni izrazi stopili ob stran racionalnim številom kot iracionalna števila. V svojem delu Arithmetica Integra, objavljenem leta 1544 v Nürnbergu v treh knjigah z Melanchthonovim predgovorom, je prvi uvidel pomen logaritmov. Poznal je aritmetični trikotnik in je podal razpredelnico binomskih koeficientov v razvoju $(a+b)^{n}\,$ vse do $n=17\,$. Bil je prvi nemški matematik, ki se je ukvarjal s teorijo števil. Dal je ime eksponentu. On in drugi nemški cositi so prvi utemeljili računanje s potencami. Prav pojem eksponenta jim je pomagal, da so premagali Diofantovo razpredelnico za množenje potenc in lahko povedali splošna pravila za množenje in potenciranje potenc. V svet so prodrli negativni eksponenti, ki jih je uvedel Chuquet, šele v delu Arithmetica Integra. V knjigi je razpredelnica:

$x\,$	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
$2^{x}\,$	$\displaystyle {\frac {1}{8}}$	$\displaystyle {\frac {1}{4}}$	$\displaystyle {\frac {1}{2}}$	1	2	4	8	16	32	64
$2^{x}\,$	$2^{-3}$	$2^{-2}$	$2^{-1}$	$2^{0}$	$2^{1}$	$2^{2}$	$2^{3}$	$2^{4}$	$2^{5}$	$2^{6}$

v kateri lahko vidimo prvi zametek poznejših velikih logaritemskih razpredelnic. Prvič v Evropi se je v delu pojavilo se je množenje (brez znaka med členi). Knjiga vsebuje razpredelnice celih števil in potenc števila 2, kar naj bi bila zgodnja različica logaritmovnikov. Ker desetiških ulomkov pred letom 1600 še niso razvili, takšne razpredelnice niso bile primerne za praktično računanje. V delu so npr. obravnavana tudi negativna števila, ki jih je Stifel imenoval numeri absurdi, trikotniška števila, zaporedja in magični kvadrati. Stiflov magični kvadrat 16×16 z magično konstanto $M_{2}(16)=16(16^{2}+1)/2=2056=2^{3}\cdot 257\,$ je (OEIS A203813):

256	9	247	246	12	13	243	242	16	17	239	238	20	21	235	2
3	226	213	45	46	210	209	49	50	206	205	53	54	201	32	254
4	33	200	63	193	192	66	67	189	188	70	71	185	58	224	253
252	34	59	178	169	89	90	166	165	93	94	161	80	198	223	5
251	222	60	81	160	101	155	154	104	105	151	98	176	197	35	6
7	221	196	82	99	146	141	117	118	137	112	158	175	61	36	250
8	37	62	174	100	113	136	123	122	133	144	157	83	195	220	249
23	38	73	173	107	114	129	126	127	132	143	150	84	184	219	234
24	218	183	85	108	115	125	130	131	128	142	149	172	74	39	233
232	217	75	86	148	138	124	135	134	121	119	109	171	182	40	25
231	41	76	87	147	145	116	140	139	120	111	110	170	181	216	26
27	42	180	162	159	156	102	103	153	152	106	97	95	77	215	230
28	43	179	177	88	168	167	91	92	164	163	96	79	78	214	229
228	202	199	194	64	65	191	190	68	69	187	186	72	57	55	29
227	225	44	212	211	47	48	208	207	51	52	204	203	56	31	30
255	248	10	11	245	244	14	15	241	240	18	19	237	236	22	1

V Evropi je Stifel opravil Hajamovo delo v računanju višjih korenov. Za zgodovino matematike v Nemčiji je zelo pomembno njegovo delo Die deutsche Arithmetica iz leta 1545.

Izbrana dela

• Ein Rechenbuchlin vom EndChrist. Apocalyps in Apocalypsim, Wittenberg 1532.
• Arithmetica integra, Nürnberg 1544.
• Deutsche Aritmetica,— Nürnberg 1545.
• Rechenbuch von der welschen und deutschen Practick, Nürnberg 1546.
• Die Coss Christoffs Rudolffs — Königsberg 1553.

Viri

• Ball, Walter William Rouse (1908). A short account of the history of mathematics. Macmillan and Co.
• Groza, Vivian Shaw; Shelley, Susanne M. (1972). Precalculus mathematics. Holt, Rinehart and Winston, Inc.

Zunanje povezave

• Stran o Michaelu Stiflu Univerze svetega Andreja (angleško)
• Arithmetica Integra, Google Knjige