Planckov sistem enot

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Red velikosti
površina
denar
podatki
gostota
energija
frekvenca
dolžina
masa
števila
moč
tlak
specifična toplotna prostornina
hitrost
temperatura
čas
prostornina
Pretvorba med enotami
fizikalne enote
SI
osnovne enote SI
izpeljane enote SI
predpone SI
Planckove enote

Planckov sistem enot sestavljajo enote, ki jih prištevamo k naravnim enotam. Sistem je definiran na osnovi petih fizikalnih konstant, ki jih normaliziramo tako, da imajo vrednost enako 1. Te konstante so:

S tako normaliziranimi vrednostmi dobimo osnovne in izpeljane enote Planckovega sistema enot in obrazce s katerimi izračunamo vrednosti posameznih Planckovih enot v sistemu SI. Fizikalne konstante se na enostaven način izražajo s temi enotami. Prav tako Planckove enote zelo poenostavijo nekatere izraze za fizikalne količine. Sistem ne uporablja nobene umetno tvorjene enote, osnovan je samo na naravnih lastnostih. Razen Planckovega sistema je znanih še več sistemov naravnih enot.

Sistem enot se imenuje po nemškem fiziku Maxu Plancku (1858 – 1947).

Osnovne Planckove enote[uredi | uredi kodo]

Vsi merski sistemi imajo osnovne enote iz katerih so izpeljane ostale. V sistemu Planckovih enot rečemo osnovni enoti za dolžino Planckova dolžina (oznaka l_{\rm P}\,), enoti za čas Planckov čas (t_{\rm P}\,), enoti za maso Planckova masa (m_{\rm P}\,), enoti za naboj Planckov naboj ( q_{\rm P}\,) in enoti za temperaturo Planckova temperatura (T_{\rm P}\,).

V naslednji preglednici so navedene osnovne enote (razsežnost je označena z M za maso, L za dolžino, T za čas, Q za naboj in Θ za temperaturo)

ime Planckove enote količina razsežnost obrazec vrednost v
sistemu SI
druge vrednosti
Planckova masa masa M m_{\rm P} = \sqrt{\hbar c/\kappa} 2,17644 · 10−8 kg [1] 1,311 · 1019 u
atomska masa
Planckova dolžina dolžina L  l_{\rm P} = \sqrt{\hbar \kappa/c^{3}} 1,616252 · 10−35 m [2] 3,054 · 10−25 rb
Bohrov polmer
Planckov čas čas T \!\,t_{\rm P} = l_{\rm P}/c 5,39124 · 10−44 s [3]
Planckov naboj naboj Q q_{\rm P} = \sqrt{\hbar c 4 \pi \varepsilon_{0}} 1,8755459 · 10−18 C 11,70624 e0
osnovni naboj
Planckova temperatura temperatura Θ \!\,T_{\rm P} = m_{\rm P}c^{2}/k_{\rm B} 1,416785 · 1032 K [4]

Fizikalne konstante (ki smo jih uporabili kot normalizirane) lahko na ta način izrazimo z enotami Planckovega sistema:

 c = \frac{l_{\rm P}}{t_{\rm P}} \
\hbar  = \frac{m_{\rm P} l^{2}_{\rm P}}{t_{\rm P}} \
 \kappa = \frac{l^{3}_{\rm P}}{m_{\rm P} t^{2}_{\rm P}} \
 \varepsilon_0 = \frac{q^{2}_{\rm P} t^{2}_{\rm P}}{4 \pi m_{\rm P} l^{3}_{\rm P}} \
 k_{\rm B} = \frac{m_{\rm P} l^{2}_{\rm P}}{t^{2}_{\rm P} T_{\rm P}} \

Izpeljane Planckove enote[uredi | uredi kodo]

V naslednji preglednici so nevedene nekatere izpeljane enote Planckovega sistema enot (razsežnost je označena z M za maso, L za dolžino, T za temperaturo, Q za naboj).

ime Planckove enote količina razsežnost obrazec vrednost v sistemu SI
Planckova površina površina L2 l_{\rm P}^{2} = \frac{\hbar \kappa}{c^{3}} 2,62113 · 1070 m2
Planckova prostornina prostornina L3 l_{\rm P}^{3} =\sqrt \frac { (\hbar \kappa)^{3}} {c^{9}} 4,22419 · 10105 m3
Planckova gibalna količina gibalna količina LMT-1 m_{\rm P}c =\frac {\hbar}{l_{\rm P}} = \sqrt{\hbar c^{3} /\kappa} 6,52485 kg m/s
Planckova sila sila MLT-2 F_{\rm P} = \frac{m_{\rm P} l_{\rm P}}{t_{\rm P}^{2}} = \frac{c^{4}}{\kappa}\; 1,210 · 1044 N
Planckova energija energija ML2T-2 E_{\rm P} = F_{\rm P} l_{\rm P} = c^{2}\sqrt{\frac{c \hbar}{\kappa}} 1019 GeV = 1,956 · 109 J
Planckova moč moč ML2T-3 P_{\rm P} = \frac{E_{\rm P}}{t_{\rm P}} = \frac{c^{5}}{\kappa}\; 3,629 · 1052 W
Planckova gostota gostota ML-3 \rho_{\rm P} = \frac{m_{\rm P}}{l_{\rm P}^{3}} = \frac{c^{5}}{\hbar \kappa^{2}}\; 5,1 · 1096 kg/m3
Planckova krožna frekvenca krožna frekvenca T-1 \omega_{\rm P} = \frac{1}{t_{\rm P}} = \sqrt{\frac{c^{5}}{\hbar \kappa}}\; 1,855 · 1043 s-1
Planckov tlak tlak ML-1T-2 p_{\rm P} = \frac{F_{\rm P}}{l_{\rm P}^{2}} = \frac{c^{7}}{\hbar \kappa^{2}}\; 4,635 · 10113 Pa
Planckov tok električni tok QT-1 I_{\rm P} = \frac{q_{\rm P}}{t_{\rm P}} = \sqrt{\frac{c^{6} 4 \pi \varepsilon_{0}}{\kappa}}\; 3,479 · 1025 A
Planckova napetost električna napetost ML2T-2Q-1 V_{\rm P} = \frac{E_{\rm P}}{q_{\rm P}} = \sqrt{\frac{c^{4}}{\kappa 4 \pi \varepsilon_{0}}}\; 1,0432 · 1027 V
Planckova impedanca električni upor ML2T-1Q-2 Z_{\rm P} = \frac{V_{\rm P}}{I_{\rm P}} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0} c} = \frac{Z_{0}}{4 \pi}\; 2,9986 · 101 Ω

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]