Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Splošna hiperbolična porazdelitev
|
oznaka |
![{\displaystyle {\textrm {GH}}(\mu ,\lambda ,\alpha ,\beta ,\delta ,\gamma )\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/293e8be153079aafb6952c954099ceb303482600) |
|
parametri |
parameter lokacije (realno število ) (realno število) (realno število) parameter asimetrije (realno število) parameter merila (realno število)
|
interval |
|
funkcija gostote verjetnosti (pdf) |
![{\displaystyle {\frac {(\gamma /\delta )^{\lambda }}{{\sqrt {2\pi }}K_{\lambda }(\delta \gamma )}}\;e^{\beta (x-\mu )}\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f234195e3119253fe85b05cd567b223e3e734f89)
|
zbirna funkcija verjetnosti (cdf) |
|
pričakovana vrednost |
|
mediana |
|
modus |
|
varianca |
|
simetrija |
|
sploščenost |
|
entropija |
|
funkcija generiranja momentov (mgf) |
|
karakteristična funkcija |
|
Splošna hiperbolična porazdelitev je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev, ki jo določa šest parametrov.
Porazdelitev je posplošitev cele vrste porazdelitev kot so študentova t porazdelitev, Laplaceova porazdelitev, hiperbolična porazdelitev, normalna inverzna Gaussova porazdelitev in variančna gama porazdelitev.
Funkcija gostote verjetnosti[uredi | uredi kodo]
Funkcija gostote verjetnosti za porazdelitev je
![{\displaystyle {\frac {(\gamma /\delta )^{\lambda }}{{\sqrt {2\pi }}K_{\lambda }(\delta \gamma )}}\;e^{\beta (x-\mu )}\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f234195e3119253fe85b05cd567b223e3e734f89)
![{\displaystyle \times {\frac {K_{\lambda -1/2}\left(\alpha {\sqrt {\delta ^{2}+(x-\mu )^{2}}}\right)}{\left({\sqrt {\delta ^{2}+(x-\mu )^{2}}}/\alpha \right)^{1/2-\lambda }}}\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6001ee6feb4229a602056d857d24fa8767951e75)
kjer je
Varianca je enaka
.
Funkcija generiranja momentov[uredi | uredi kodo]
Funkcija generiranja momentov je
.