Hiperbolična porazdelitev

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Hiperbolična porazdelitev
oznaka
parametri parameter lokacije (realno število)
(realno število)
parameter asimetrije (realno število)
parameter merila (realno število)
interval
funkcija gostote verjetnosti
(pdf)
zbirna funkcija verjetnosti
(cdf)
pričakovana vrednost
mediana
modus
varianca
simetrija
sploščenost
entropija
funkcija generiranja momentov
(mgf)
karakteristična funkcija

Hiperbolična porazdelitev je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev, ki je določena s petimi parametri. Ta vrsta porazdelitev je značilna po tem, da je logaritem funkcije gostote verjetnosti hiperbola. To pomeni, da porazdelitev pada hitreje kot pri normalni porazdelitvi. Za uporabo je primernejša takrat, ko delamo z velikimi vrednostmi, ki so mnogo mnogo bolj verjetne kot pri normalni porazdelitvi.

Začetnik uporabe hiperbolične porazdelitve je britanski brigadir Ralph Alger Bagnold (1896 – 1990), ki jo je opisal v letu 1941. Ugotovil je, da je logaritem velikosti zrnc peska, ki ga je nanesel veter, podoben hiperboli.

Hiperbolična porazdelitev je posebna oblika splošne hiperbolične porazdelitve, ki pa ima šest parametrov.

Lastnosti[uredi | uredi kodo]

Funkcija gostote verjetnosti[uredi | uredi kodo]

Funkcija gostote verjetnosti za porazdelitev je

kjer je

Zbirna funkcija verjetnosti[uredi | uredi kodo]

Zbirna funkcija verjetnosti je enaka

Pričakovana vrednost[uredi | uredi kodo]

Pričakovana vrednost je enaka

.

Varianca[uredi | uredi kodo]

Varianca je enaka

.

Funkcija generiranja momentov[uredi | uredi kodo]

Funkcija generiranja momentov je

.

Karakteristična funkcija[uredi | uredi kodo]

Karakteristična funkcija je

.


Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]

Glej tudi[uredi | uredi kodo]