Laplaceova porazdelitev

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Laplaceova porazdelitev
Funkcija gostote verjetnosti za Laplaceovo porazdelitev
Zbirna funcija za Laplaceovo porazdelitev.
oznaka
parametri parameter lokacije (realno število)
parameter merila (realno število)
interval
funkcija gostote verjetnosti
(pdf)
zbirna funkcija verjetnosti
(cdf)
glej opis lastnoti
pričakovana vrednost
mediana
modus
varianca
simetrija
sploščenost
entropija
funkcija generiranja momentov
(mgf)

za
karakteristična funkcija

Laplaceova porazdelitev [laplásova ~] je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev, ki je določena z dvema parametroma. Včasih jo imenujejo tudi dvojna eksponentna porazdelitev, ker je ta porazdelitev pravzaprav razlika med dvema eksponentnima porazdelitvama.

Imenuje se po francoskem matematiku in astronomu Pierre-Simonu de Laplaceu (1749 – 1827).

Lastnosti[uredi | uredi kodo]

Funkcija gostote verjetnosti[uredi | uredi kodo]

Funkcija gostote verjetnosti za porazdelitev je

to je

Zbirna funkcija verjetnosti[uredi | uredi kodo]

Zbirna funkcija verjetnosti je enaka

to je

ali

Pričakovana vrednost[uredi | uredi kodo]

Pričakovana vrednost je enaka

.

Varianca[uredi | uredi kodo]

Varianca je enaka

.

Funkcija generiranja momentov[uredi | uredi kodo]

Funkcija generiranja momentov je


za .

Karakteristična funkcija[uredi | uredi kodo]

Karakteristična funkcija je

.

Povezave z drugimi porazdelitvami[uredi | uredi kodo]

  • Če ima slučajna spremenljivka Laplaceovo porazdelitev , potem ima spremenljivka eksponentno porazdelitev, kar zapišemo takole .
  • Če imamo dve slučajni spremenljivki, ki imata eksponentno porazdelitev in in je neodvisna od , potem ima slučajna spremenljivka Laplaceovo porazdelitev .
  • Če ima slučajna spremenljivka eksponentno porazdelitev in ima od neodvisna slučajna spremenljivka normalno porazdelitev , potem ima slučajna spremenljivka Lapleceovo porazdelitev .

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]

Glej tudi[uredi | uredi kodo]