Skalirni faktor (kozmologija)

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Skalirni faktor, kozmični faktor, kozmični skalirni faktor ali včasih Robertson-Walkerjev skalirni faktor[1]:3 je kot parameter iz Fridmanovih enačb funkcija časa, ki predstavlja relativno metrično širjenje Vesolja. Njegova običajna oznaka je . Uvedel ga je Aleksander Aleksandrovič Fridman, njegove oznake pa so tudi ,[2]:354 ali .

Skalirni faktor povezuje lastno (pravo) razdaljo, (ki se lahko s časom spreminja z razliko od konstantne sogibajoče razdalje) med parom teles, na primer dveh galaksij, ki se gibljeta s Hubblovim tokom v razširjajočem ali krčajočem se vesolju FLRW v poljubnem času , in njuno razdaljo v kakšnem referenčnem času :

kjer je:

  • lastna razdalja v času ,
  • razdalja v referenčnem času in
  • skalirni faktor.[3]:363

Tako je po definiciji:

Skalirni faktor ima lahko načeloma enoto dolžine ali pa je brezrazsežen. Večinoma se v sodobni rabi uporablja brez enot, kjer čas velja za čas rojstva Vesolja, pa za sedanjo starost Vesolja: [4] pri trenutni vrednosti kot ali 1.

Razvoj skalirnega faktorja je dinamično vprašanje. Določajo ga enačbe splošne teorije relativnosti, ki so za primer krajevno izotropnega in krajevno homogenenega Vesolja dane s Fridmanovima enačbama.

Hubblov zakon[uredi | uredi kodo]

Hubblov parameter je določen kot:

kjer pika označuje odvod po času. Iz predhodne enačbe:

se lahko vidi, da velja:

in

Če se združita, se dobi:

in zamenja v zgornjo definicijo Hubblovega parametra, kar da Hubblov zakon:

oziroma za sedanjost:

kjer je Hubblova konstanta:

Trenutna opazovanja nakazujejo, da se Vesolje širi pospešeno, kar pomeni, da je drugi odvod po času skalirnega faktorja pozitiven, oziroma enakovredno, da se prvi odvod po času s časom povečuje.[5]:244 To pomeni tudi, da se katerakoli galaksija oddaljuje od nas vedno hitreje - za to galaksijo se povečuje s časom. Na drugi strani, kakor zgleda, se velikost Hubblovega parametra zmanjšuje s časom, kar pomeni, da, če bi se pri poljubni dani razdalji d gledalo niz različnih galaksij, ki prečkajo to razdaljo, bi kasnejše galaksije prečkale razdaljo z manjšo hitrostjo od zgodnejših.[6]

Rdeči premik[uredi | uredi kodo]

Po metriki FLRW, ki se rabi za model razširjajočega se Vesolja, če se v sedanjem času sprejme svetloba z oddaljenega telesa z rdečim premikom z, je skalirni faktor v času, ko je telo oddalo svetlobo, enak:

[7]:187[8]:58

pri normaliziranem skalirnem faktorju za sedanjost .

Konformni čas[uredi | uredi kodo]

Pri reševanju Fridmanovih enačb se velikokrat namesto fizičnega časa vzame konformni (usklajeni) čas , določen kot:

tako, da velja:

[8]:24[1]:478

Konformni čas , skalirni faktor , rdeči premik in lastni čas predstavljajo množico različnih možnih izbir časovnih koordinat, ki se jih lahko poljubno izbere. V metrikah faktor predstavlja konformno transformacijo, od koder tudi poimenovanje konformni čas. Ničelna vrednost konformnega časa se po navadi vzame v času prapoka .

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Sklici[uredi | uredi kodo]

Viri[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]