Skalirni faktor (kozmologija)

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search

Skalirni faktor, kozmični faktor, kozmični skalirni faktor ali včasih Robertson-Walkerjev skalirni faktor[1]:3 je kot parameter iz Fridmanovih enačb funkcija časa, ki predstavlja relativno metrično širjenje Vesolja. Njegova običajna oznaka je . Uvedel ga je Aleksander Aleksandrovič Fridman, njegove oznake pa so tudi ,[2]:354 ali .

Skalirni faktor povezuje lastno (pravo) razdaljo, (ki se lahko s časom spreminja z razliko od konstantne sogibajoče razdalje) med parom teles, na primer dveh galaksij, ki se gibljeta s Hubblovim tokom v razširjajočem ali krčajočem se vesolju FLRW v poljubnem času , in njuno razdaljo v kakšnem referenčnem času :

kjer je:

  • – lastna razdalja v času ,
  • – razdalja v referenčnem času in
  • – skalirni faktor.[3]:363

Tako je po definiciji:

Skalirni faktor ima lahko načeloma enoto dolžine ali pa je brezrazsežen. Večinoma se v sodobni rabi uporablja brez enot, kjer čas velja za čas rojstva Vesolja, pa za sedanjo starost Vesolja: [4] pri trenutni vrednosti kot ali 1.

Razvoj skalirnega faktorja je dinamično vprašanje. Določajo ga enačbe splošne teorije relativnosti, ki so za primer krajevno izotropnega in krajevno homogenenega Vesolja dane s Fridmanovima enačbama.

Hubblov zakon[uredi | uredi kodo]

Hubblov parameter je določen kot:

kjer pika označuje odvod po času. Iz predhodne enačbe:

se lahko vidi, da velja:

in

Če se združita, se dobi:

in zamenja v zgornjo definicijo Hubblovega parametra, kar da Hubblov zakon:

oziroma za sedanjost:

kjer je Hubblova konstanta:

Trenutna opazovanja nakazujejo, da se Vesolje širi pospešeno, kar pomeni, da je drugi odvod po času skalirnega faktorja pozitiven, oziroma enakovredno, da se prvi odvod po času s časom povečuje.[5]:244 To pomeni tudi, da se katerakoli galaksija oddaljuje od nas vedno hitreje - za to galaksijo se povečuje s časom. Na drugi strani, kakor zgleda, se velikost Hubblovega parametra zmanjšuje s časom, kar pomeni, da, če bi se pri poljubni dani razdalji d gledalo niz različnih galaksij, ki prečkajo to razdaljo, bi kasnejše galaksije prečkale razdaljo z manjšo hitrostjo od zgodnejših.[6]

Rdeči premik[uredi | uredi kodo]

Po metriki FLRW, ki se rabi za model razširjajočega se Vesolja, če se v sedanjem času sprejme svetloba z oddaljenega telesa z rdečim premikom z, je skalirni faktor v času, ko je telo oddalo svetlobo, enak:

[7]:187[8]:58

pri normaliziranem skalirnem faktorju za sedanjost .

Konformni čas[uredi | uredi kodo]

Pri reševanju Fridmanovih enačb se velikokrat namesto fizičnega časa vzame konformni (usklajeni) čas , določen kot:

tako, da velja:

[8]:24[1]:478

Konformni čas , skalirni faktor , rdeči premik in lastni čas predstavljajo množico različnih možnih izbir časovnih koordinat, ki se jih lahko poljubno izbere. V metrikah faktor predstavlja konformno transformacijo, od koder tudi poimenovanje konformni čas. Ničelna vrednost konformnega časa se po navadi vzame v času prapoka .

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Sklici[uredi | uredi kodo]

Viri[uredi | uredi kodo]

  • Davies, Paul Charles William (1992). The New Physics.
  • Fok, Vladimir Aleksandrovič (1963). "Работы А. А. Фридмана по теории тяготения Эйнштейна" (PDF). UFN. Vol. LXXX no. 3. str. 353–356. Pridobljeno dne 2012-07-04.
  • Jones, Mark H.; Lambourne, Robert J. (2004). An Introduction to Galaxies and Cosmology. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-83738-5.
  • Mukhanov, Viatcheslav F. (2005). Physical Foundations of Cosmology.
  • Rothstein, Dave (2003–09). "Is the universe expanding faster than the speed of light?". Univerza Cornell (angleščina). Pridobljeno dne 2012-08-14.CS1 vzdrževanje: Date format (link) (glej zadnji razdelek)
  • Schutz, Bernard (2003). Gravity from the Ground Up: An Introductory Guide to Gravity and General Relativity. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-45506-0.
  • Suyu, S. H.; Marshall, P. J.; Auger, M. W.; Hilbert, S.; Blandford, R. D.; Koopmans, L. V. E.; Fassnacht, C. D.; Treu, T. (2010). "Dissecting the Gravitational Lens B1608+656. II. Precision Measurements of the Hubble Constant, Spatial Curvature, and the Dark Energy Equation of State". The Astrophysical Journal. Vol. 711 no. 1. str. 201. doi:10.1088/0004-637X/711/1/201.
  • Weinberg, Steven (2008). Cosmology. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-852682-7.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]