Časovni odvod

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Časóvni òdvod (ali òdvod po čásu) je v matematiki odvod funkcije po času, po navadi tolmačen kot stopnja (časovne) spremembe vrednosti funkcije.[1] Spremenljivka, ki označuje čas, se običajno zapiše kot .

Zapis[uredi | uredi kodo]

Za označevanje časovnega odvoda se uporablja več različnih zapisov. Poleg normalnega Leibnizevega zapisa:

se velikokrat rabita tudi dva okrajšana zapisa:

  • zapis z dodano piko nad spremnljivko Newtonov zapis. Na primer:
  • zapis z znakom dodanim k funkciji Lagrangeev zapis. Oba zapisa se po navadi ne mešata znotraj iste množice enačb. Pri Lagrangeevem zapisu je treba paziti, da, če se rabi kot odvod po kakšni spremenljivki različni od časa, se ga ne zamenjuje s časovnim odvodom.

Uporabljajo se tudi višji časovni odvodi: drugi odvod po času se zapiše kot:

s pripadajajočima okrajšanima zapisoma in .

Kot posplošitev je časovni odvod vektorja, na primer:

določen kot vektor, katerega komponente so odvodi posameznih komponent izvirnega vektorja:

Sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Chiang (1984), §14, 15, 18.
  2. ^ Stöcker (2006), §12, str. 432.

Viri[uredi | uredi kodo]