Časovni odvod

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Časóvni òdvod (ali òdvod po čásu) je v matematiki odvod funkcije po času, po navadi tolmačen kot stopnja (časovne) spremembe vrednosti funkcije.[1] Spremenljivka, ki označuje čas, se običajno zapiše kot .

Zapis[uredi | uredi kodo]

Za označevanje časovnega odvoda se uporablja več različnih zapisov. Poleg normalnega Leibnizevega zapisa:

se velikokrat rabita tudi dva okrajšana zapisa:

  • zapis z dodano piko nad spremnljivko - Newtonov zapis. Na primer:
  • zapis z znakom dodanim k funkciji - Lagrangeev zapis. Oba zapisa se po navadi ne mešata znotraj iste množice enačb.

Uporabljajo se tudi višji časovni odvodi: drugi odvod po času se zapiše kot:

s pripadajajočima okrajšanima zapisoma in .

Kot posplošitev je časovni odvod vektorja, na primer:

določen kot vektor, katerega komponente so odvodi posameznih komponent izvirnega vektorja:

Sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Chiang (1984), §14, 15, 18.
  2. ^ Stöcker (2006), §12, str. 432.

Viri[uredi | uredi kodo]