Kroneckerjeva delta

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search

Kroneckerjeva delta (Kroneckerjev simbol delta[1]:84 ali Kroneckerjev simbol[2]:131, 299, 411[a]) je v matematiki funkcija dveh spremenljivk, po navadi celih števil, in je enaka 1, če sta spremenljivki enaki, drugače pa je enaka 0. Zapiše se jo kot simbol in se jo obravnava kot krajši zapis in ne kot funkcijo.

Na primer in . Simbol je vpeljal Leopold Kronecker (1823–1891) leta 1866.

Kroneckerjeva delta ima pomembno značilnost, ki je diskretna podobnost Diracove funkcije δ. Za :

kar je podobno eni od glavnih značilnosti Diracove delte:

Uporablja se na mnogih matematičnih in fizikalnih področjih. V linearni algebri se lahko na primer enotsko matriko zapiše kot:

Če se ga obravnava kot tenzor, se lahko Kroneckerjev tenzor zapiše kot:

.

s kontravariantnim indeksom j. To je pravilnejši zapis enotske matrike, obravnavane kot linearna transformacija.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Opombe[uredi | uredi kodo]

  1. ^ To poimenovanje se ne sme zamenjevati s Kroneckerjevim simbolom iz teorije števil.

Sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Kuščer; Kodre (2006), §3.10, str. 84.
  2. ^ Stöcker (2006), §5.8, str. 131; §6.2, str. 299; §9.11, str. 411.

Viri[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]