Enotska matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Enotska matrika v linearni algebri pomeni kvadratno matriko, ki je enota za dvočleno aritmetično operacijo množenja matrik, se pravi, da množenje katerekoli matrike A z njo, z leve ali desne, vrne isto matriko A. i-ti stolpec enotske matrike je enotski vektor ei.

Ker lahko matrike množimo le, če so med seboj združljivih razsežnosti, obstajajo enotske matrike za vse velikosti. Matriko In, enotsko matriko reda n×n definiramo kot diagonalno matriko z 1 po svoji glavni diagonali in 0 drugje. Torej:

Z zapisom, ki ga včasih uporabljamo za krajše pisanje diagonalnih matrik, to pomeni:

Če velikost ni pomembna ali jo je trivialno moč razbrati iz konteksta, matriko preprosto označimo kot I.

Enotsko matriko lahko zapišemo tudi s Kroneckerjevim simbolom delta:

ali še preprosteje: