Enotska matrika

Enotska matrika v linearni algebri pomeni kvadratno matriko, ki je enota za dvočleno aritmetično operacijo množenja matrik, se pravi, da množenje katerekoli matrike $A\!\,$ z njo, z leve ali desne, vrne isto matriko $A\!\,$. $i\!\,$-ti stolpec enotske matrike je enotski vektor $e_{i}\!\,$.

Ker se lahko matrike množi le, če so med seboj združljivih razsežnosti, obstajajo enotske matrike za vse velikosti. Matriko $I_{n}\!\,$, enotsko matriko reda $n\times n\!\,$ se definira kot diagonalno matriko z 1 po svoji glavni diagonali in 0 drugje. Torej:

$I_{1}={\begin{bmatrix}1\end{bmatrix}},\ I_{2}={\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}},\ I_{3}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}},\ \cdots ,\ I_{n}={\begin{bmatrix}1&0&\cdots &0\\0&1&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&\cdots &1\end{bmatrix}}\!\,.$

Z zapisom, ki se ga včasih rabi za krajše pisanje diagonalnih matrik, to pomeni:

$I_{n}=\mathrm {diag} (1,1,...,1)\!\,.$

Če velikost ni pomembna ali jo je trivialno moč razbrati iz konteksta, se matriko preprosto označi kot $I\!\,$.

Enotsko matriko se lahko zapiše tudi s Kroneckerjevo delta:

$I_{ij}=\delta _{ij}\!\,,$

ali še preprosteje:

$I=(\delta _{ij})\!\,.$