Diagonalna matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Diagonalna matrika je kvadratna matrika v kateri so vsi elementi zunaj glavne diagonale enaki 0. Pri tem pa so elementi diagonale enaki nič ali pa tudi ne.

Za matriko z elementi to pomeni

.

Diagonalno matriko lahko zapišemo tudi kot

,

kjer je

Diagonalne matrike tudi označujemo malo drugače. Zgornjo matriko lahko zapišemo tudi kot:

.

Enotska matrika je simetrična matrika.

Primeri[uredi | uredi kodo]

Primer diagonalne matrike

Primeri nekaterih posebnih diagonalnih matrik.

Ničelna matrika

ter enotska matrika

Lastnosti[uredi | uredi kodo]

.

Skalarna matrika[uredi | uredi kodo]

Diagonalna matrika, ki ima na diagonali vse elemente enake, se imenuje skalarna matrika. Dobimo jo z množenjem skalarja z enotsko matriko. Primer:

.

Inverzna matrika diagonalne[uredi | uredi kodo]

Diagonalna matrika

ima inverzno obliko

.

Pravokotne matrike[uredi | uredi kodo]

Pojem diagonalna matrika lahko (zelo redko) razširimo tudi na pravokotne matrike, ki imajo elementov. Dva primera takšnih matrik

in

.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]