Ničelna matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Ničelna matrika (oznaka  O \, ali  0 \,, tudi  Z \,) je matrika, ki ima na vseh mestih ničle. Pri ničelnih matrikah je pomembna razsežnost, ker ničelne matrike z različnimi razsežnostmi niso enake. Zaradi tega običajno ob oznaki zapišemo tudi razsežnost ničelne matrike. Ničelna matrika ni vedno kvadratna.

Zgledi[uredi | uredi kodo]


0_{1,1} = \begin{bmatrix}
0 \end{bmatrix}\,.
 0_{2,2} = \begin{bmatrix}
0 & 0 \\
0 & 0 \end{bmatrix}\,
 0_{2,3} = \begin{bmatrix}
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \end{bmatrix}\,

0_{n,n} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots  \\ 0 & 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}\,

Značilnosti[uredi | uredi kodo]

Naštete so nekatere značilnosti ničelne matrike (označena z  Z \,), ki so razumljive že po sami difiniciji

  • ničelna matrika ima rang enak 0.
  • zmnožek ničelne matrike s poljubnim številom je enak ničelni matriki  aZ = Z \,
  • vsota matrike  A \, in ničelne matrike z isto razsežnostjo je enaka matriki  A \, oziroma  Z + A = A \,
  • razlika matrike  A \, in ničelne matrike z isto razsežnostjo je matrika  A \,, to je  A-Z = A \,
  • zmnožek matrike  A \, z razsežnostjo  l \times m \, z ničelno matriko  m \times n \, je enak ničelni matriki z razsežnostjo  l \times n \,, to je  A.Z = Z \,.
  • ničelna matrika z  n \times n \, je pri  n \ge 1 \, izrojena in je zaradi tega njena determinanta enaka nič  | Z | = 0 \,. Takšne matrike nimajo obratne matrike

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]

Glej tudi[uredi | uredi kodo]