Predloga:Izbrano/34. teden 2015
Riemannova domneva je v matematiki domneva, da imajo vse netrivialne ničle Riemannove funkcije ζ realni del enak 1/2. Predlagal jo je Bernhard Riemann leta 1859. Skupaj z ustreznimi posplošitvami jo imajo nekateri matematiki za najpomembnejši nerešeni problem v čisti matematiki. Riemannova domneva je skupaj z Goldbachovo domnevo del Hilbertovega osmega problema na Hilbertovem seznamu 23-ih nerešenih problemov iz leta 1900. Kot edini problem s Hilbertovega seznama je uvrščena tudi med problemi tisočletne nagrade Clayjevega matematičnega inštituta.
Riemannova funkcija ζ(s) je funkcija, katere argument s je lahko poljubno kompleksno število različno od 1 in katere vrednosti so tudi kompleksne. V novejšem času se k definiciji Riemannove domneve doda pogoj, da so netrivialne ničle enostavne, kar pomeni, da je v njih odvod različen od nič. Če je domneva pravilna, tako vse netrivialne ničle ležijo na kritični premici, ki vsebuje kompleksna števila , kjer je t realno število, i pa imaginarna enota, in so enostavne. Drugače kot pri netrivialnih ničlah se trivialne ničle pri Riemannovi funkciji ζ(s) pojavljajo pri negativnih sodih celih številih – , kadar je Preberite več ...
