Helikoid: Razlika med redakcijama

Jump to navigation Jump to search
dodanih 18 zlogov ,  pred 10 leti
m
dp/slog/+p
m (popravek)
m (dp/slog/+p)
[[Slika:Helicoid.svg|right|thumb|350px|Helikoid z α=1, -1≤ρ≤1 in -π≤θ≤π.]]
 
'''Helikoid''' je za [[ravnina|ravnino]] in [[katenoid]]om tretja znana [[minimalna ploskev]].
 
Njeno ime izhaja iz podobnosti z [[vijačnica|vijačnico]] ( iz [[grščina|grške]] besede {{jezik-el2|έλικας}}/{{jezik-el2|έλιξ}} kar pomeni ''[[spirala]]''). Vsaki točki na helikoidu pripada vijačnica, ki teče skozi to [[točka|točko]].
 
Helikoid je odkril [[Francozi|francoski]] [[matematik]] in [[inženir]] [[Jean Baptiste Meusnier]] (1754 – 1793) v letu [[1776]].
 
Helikoid je [[premonosna ploskev]]. To pomeni, da je za vsako točko na ploskvi možno najti [[premica|premico]], ki teče skozi njo. [[Belgijci|Belgijski]] [[matematik]] [[ Eugène Charles Catalan]] je v letu [[1842]] dokazal, da sta helikoid in ravnina edini minimalni premonosni ploskvi .<ref>Elements of the Geometry and Topology of Minimal Surfaces in Three-dimensional Space
By [[A. T. Fomenko]], A. A. Tuzhilin
Contributor A. A. Tuzhilin
Published by AMS Bookstore, 1991
ISBN 0821845527, 9780821845523, s. 33</ref>.
 
Ploskev helikoida dobimo tudi, če se končno dolga daljica giblje vzdolž osi in se pri tem vrti okoli nje. Helikoid in katenoid sta člana helikoidno-katenoidne družine minimalnih ploskev.
Helikoid in katenoid sta člana helikoidno-katenoidne družine minimalnih ploskev.
 
Helikoid ima obliko [[Arhimedov vijak|Arhimedovega vijaka]]. Opišemo ga lahko z [[parametrična enačba|parametrično enačbo]] v [[Kartezični koordinatni sistem|kartezičnem koordinatnem sistemu]]
 
== Glej tudi ==
 
* [[Dinijeva ploskev]]
* [[prava konoida]]
 
== Zunanje povezave ==
 
* [http://www.wolframalpha.com/entities/surfaces/helicoid/wu/tv/nk/ Helikoid na [[WolframAlpha]] ] {{ikona en}}
* [http://planetmathwww.orgwolframalpha.com/encyclopediaentities/surfaces/helicoid/wu/tv/nk/ExampleOfIntegrationWithRespectToSurfaceArea.html Helikoid] na [[PlanethMathWolframAlpha]] ] {{ikona en}}
* [http://planetmath.org/encyclopedia/ExampleOfIntegrationWithRespectToSurfaceArea.html Helikoid] na [[PlanetMath]] {{ikona en}}
* [http://paulbourke.net/geometry/helicoid/ Helikoid kot minimalna ploskev] {{ikona en}}
 
[[Kategorija:geometrijskeGeometrijske oblike]]
 
 
[[Kategorija:geometrijske oblike]]
[[Kategorija:Minimalne ploskve]]
[[Kategorija:Ploskve]]

Navigacijski meni