Cilindrični koordinatni sistem

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search

Cilíndrični (tudi váljni, váljasti ali váljčni) koordinátni sistém je prostorski koordinatni sistem, ki ga dobimo tako, da polarni koordinatni sistem v ravnini dopolnimo s tretjo koordinato - višino nad (pod) osnovno ravnino.

Cilindrične koordinate

Točka P je v cilindričnem koordinatnem sistemu določena s tremi števili - cilindričnimi koordiantami:

  • r in φ (alternativni oznaki: ρ in θ) sta polarni koordinati točke Q, ki je pravokotna projekcija točke P na izhodiščno vodoravno ravnino
  • z (ali tudi h) je višina točke P nad (pod) izhodiščno vodoravno ravnino

Pretvorba koordinat[uredi | uredi kodo]

Če poznamo cilindrične koordinate točke, lahko izračunamo njene kartezične koordinate x, y in z po naslednjih zvezah:

Če poznamo kartezične koordinate, pa lahko dobimo cilindrične koordinate s pomočjo enačb:

Koordinata z ima v obeh koordinatnih sistemih isti pomen.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]