Dinijeva ploskev

Dinijeva ploskev z 0 ≤ u ≤ 4π in 0,01 ≤ v ≤ 1 ter konstantama a = 1.0 in b = 0.2.

Dinijeva ploskev je ploskev s konstantno negativno ukrivljenostjo. Lahko nastane z zvijanjem psevdosfere

Imenuje se po italijanskem matematiku in politiku Ulissu Diniju (1845 – 1918) .

Ploskev lahko opišemo s parametrično enačbo

$x=a\cos \left(u\right)\sin \left(v\right)$

$y=a\sin \left(u\right)\sin \left(v\right)$

$z=a\left(\cos \left(v\right)+\log \left(\tan \left({\frac {v}{2}}\right)\right)\right)+bu$

Ploskev je možno opisati tudi s helikoidom, ki ga konstruiramo iz traktrise .

Gaussova ukrivljenost

Gaussova ukrivljenost je enaka

$1 \over {a^{2}+b^{2}}$

Zunanje povezave

• Dinijeva ploskev na WolframAlpha (angleško)