Nonomina

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Nonomína (tudi eneomína ali 9-omína) je poliomina, ki jo sestavlja devet skladnih neprekrivajočih se enotskih kvadratov ortogonalno povezanih po stranicah.[1]

Obstaja 1285 različnih prostih nonomin. Praviloma nonomina, ki izhaja iz zrcaljenja ali zasuka poljubne pentomine, ne šteje za drugačen lik. Če upoštevamo različne like pri zrcaljenju, obstaja 2500 enostranskih nonomin, pri zasukih pa 9910 nepomičnih nonomin.

Simetrija[uredi | uredi kodo]

Za nonomine obstajajo naslednje simetrije:

  • brez simetrije, 1196 prostih nonomin
  • osna simetrija glede na smeri mrežnih črt (90°), 35 prostih nonomim

Reflection-symmetric-nonominoes-90-deg.svg

  • osna simetrija glede na diagonale (45°), 26 prostih nonomin

Reflection-symmetric nonominoes 45-deg.svg

C2-Rotation-symmetric nonominoes.svg

  • simetrija glede na smeri obeh mrežnih črt, dve osi osne simetrije: D_{2}, (90°), 4 proste nonomine

D2 Rotation and Reflection Symmetric Nonominoes.svg

  • štiri osi osne simetrije: D_{4}, dve prosti nonomini

D4 Rotation and Reflection Symmetric Nonominoes.svg

Za razliko od oktomin ne obstajajo nonomine z rotacijsko simetrijo reda 4 (C_{4}) ali s simetrijo glede na smeri obeh diagonal, z dvema osema osne simetrije (D_{2}, (45°)).

Zlaganje in pokrivanje[uredi | uredi kodo]

Geometrijski sudoku z nonominami iz časopisa Sunday Telegraph

37 nonomin ima enojne luknje. Zaradi tega s celotno množico nonomin ne moremo pokriti pravokotnika, kvadrata ali vseh nonomin. Dokazano pa je, da 1050 prostih nonomin, pokrije ravnino. The 37 Nonominoes with Holes.svg

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Golomb (1994).

Viri[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]